यदि begin{bmatrix} 1 & -tan theta tan theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $A = \begin{bmatrix} 1 & 	an 	heta \ -	an 	heta & 1 \end{bmatrix}$.तब,$|A| = (1)(1) - (	an 	heta)(-	an 	heta) = 1 + 	an^2 	heta$.$

Vedclass · Accepted Answer

$a = \cos 2 	heta, b = \sin 2 	heta$

Vedclass · Answer

(B) माना $A = \begin{bmatrix} 1 & 	an 	heta \ -	an 	heta & 1 \end{bmatrix}$.तब,$|A| = (1)(1) - (	an 	heta)(-	an 	heta) = 1 + 	an^2 	heta$.$A$ का सहखंडज (adjoint) $	ext{adj}(A) = \begin{bmatrix} 1 & -	an 	heta \ 	an 	heta & 1 \end{bmatrix}$ है।हम जानते हैं कि $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A) = \frac{1}{1 + 	an^2 	heta} \begin{bmatrix} 1 & -	an 	heta \ 	an 	heta & 1 \end{bmatrix}$.दिया गया समीकरण: $\begin{bmatrix} 1 & -	an 	heta \ 	an 	heta & 1 \end{bmatrix} A^{-1} = \begin{bmatrix} a & -b \ b & a \end{bmatrix}$.$A^{-1}$ का मान रखने पर: $\begin{bmatrix} 1 & -	an 	heta \ 	an 	heta & 1 \end{bmatrix} \frac{1}{1 + 	an^2 	heta} \begin{bmatrix} 1 & -	an 	heta \ 	an 	heta & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a & -b \ b & a \end{bmatrix}$.आव्यूहों का गुणा करने पर: $\frac{1}{1 + 	an^2 	heta} \begin{bmatrix} 1 - 	an^2 	heta & -2 	an 	heta \ 2 	an 	heta & 1 - 	an^2 	heta \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a & -b \ b & a \end{bmatrix}$.इसका सरलीकरण: $\begin{bmatrix} \frac{1 - 	an^2 	heta}{1 + 	an^2 	heta} & \frac{-2 	an 	heta}{1 + 	an^2 	heta} \ \frac{2 	an 	heta}{1 + 	an^2 	heta} & \frac{1 - 	an^2 	heta}{1 + 	an^2 	heta} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a & -b \ b & a \end{bmatrix}$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $\cos 2 	heta = \frac{1 - 	an^2 	heta}{1 + 	an^2 	heta}$ और $\sin 2 	heta = \frac{2 	an 	heta}{1 + 	an^2 	heta}$ का उपयोग करने पर: $\begin{bmatrix} \cos 2 	heta & -\sin 2 	heta \ \sin 2 	heta & \cos 2 	heta \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a & -b \ b & a \end{bmatrix}$.अवयवों की तुलना करने पर,हमें $a = \cos 2 	heta$ और $b = \sin 2 	heta$ प्राप्त होता है।

यदि $\begin{bmatrix} 1 & -\tan \theta \\ \tan \theta & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & \tan \theta \\ -\tan \theta & 1 \end{bmatrix}^{-1} = \begin{bmatrix} a & -b \\ b & a \end{bmatrix}$ है,तो

Similar Questions

आव्यूह $\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 7 & 4 \end{bmatrix}$ का गुणात्मक प्रतिलोम (multiplicative inverse) ज्ञात कीजिए।

यदि $A = [a_{ij}]_{3 \times 3}$, जहाँ $a_{ij} = \begin{cases} 1, \text{ यदि } i + j \text{ सम है} \\ 0, \text{ यदि } i + j \text{ विषम है} \end{cases}$, तो $adj(A) = \dots$

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & \cot \frac{\theta}{2} \\ -\cot \frac{\theta}{2} & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{-1} =$

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{-1} = $

यदि $A = \begin{bmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ l & m & n \end{bmatrix}$ एक ऐसा आव्यूह है कि $|A| > 0$ और $\text{Adj}(A) = \begin{bmatrix} 0 & 4 & -6 \\ 10 & 8 & 0 \\ 2 & 4 & -4 \end{bmatrix}$ है,तो $\frac{cd}{fb} + \frac{\ln}{em} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module