ધારો કે A = begin{bmatrix} 1 & -4 & 7 0 & 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઓગમેન્ટેડ મેટ્રિક્સ $[A: B] = \begin{bmatrix} 1 & -4 & 7 & : & a \ 0 & 3 & -5 & : & -b \ -2 & 5 & -9 & : & -c \end{bmatrix}$ છે.હરોળ પ્રક્રિયા $

Vedclass · Accepted Answer

$a = \frac{b + c}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ઓગમેન્ટેડ મેટ્રિક્સ $[A: B] = \begin{bmatrix} 1 & -4 & 7 & : & a \ 0 & 3 & -5 & : & -b \ -2 & 5 & -9 & : & -c \end{bmatrix}$ છે.હરોળ પ્રક્રિયા $R_3 ightarrow R_3 + 2R_1$ લાગુ પાડતા:$[A: B] = \begin{bmatrix} 1 & -4 & 7 & : & a \ 0 & 3 & -5 & : & -b \ 0 & -3 & 5 & : & -c + 2a \end{bmatrix}$.હરોળ પ્રક્રિયા $R_3 ightarrow R_3 + R_2$ લાગુ પાડતા:$[A: B] = \begin{bmatrix} 1 & -4 & 7 & : & a \ 0 & 3 & -5 & : & -b \ 0 & 0 & 0 & : & -c + 2a - b \end{bmatrix}$.અહીં $A$ નો ક્રમ $ho(A) = 2$ છે, તેથી $[A: B]$ નો ક્રમ $A$ ના ક્રમ જેટલો જ રહે તે માટે ઓગમેન્ટેડ મેટ્રિક્સની છેલ્લી હરોળ શૂન્ય હોવી જોઈએ.તેથી, $-c + 2a - b = 0$, જેનો અર્થ છે કે $2a = b + c$.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & -4 & 7 \\ 0 & 3 & -5 \\ -2 & 5 & -9 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} a \\ -b \\ -c \end{bmatrix}$. જો $A$ અને $[A: B]$ નો શ્રેણીકનો ક્રમ (rank) સમાન હોય, તો:

Similar Questions

સમીકરણોની સંહતિની સુસંગતતા તપાસો: $x+3y=5$ અને $2x+6y=8$.

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y+z=\lambda$,$5x-y+\mu z=10$ અને $2x+3y-z=6$ ને અનન્ય ઉકેલ હોય,તો:

જો સમીકરણ સંહતિ $x+y+z=2$,$2x+4y-z=6$,અને $3x+2y+\lambda z=\mu$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો:

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x + ay + z = 3$,$x + 2y + 2z = 6$,અને $x + 5y + 3z = b$ ને કોઈ ઉકેલ ન હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module