સમીકરણોની સંહતિની સુસંગતતા તપાસો: x+3y=5 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણોની સંહતિ નીચે મુજબ છે:$x+3y=5$$2x+6y=8$આ સંહતિને $AX=B$ સ્વરૂપમાં લખી શકાય,જ્યાં:$A = \begin{bmatrix} 1 & 3 \ 2 & 6 \end{bmatrix}, X

Vedclass · Accepted Answer

અસુસંગત

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણોની સંહતિ નીચે મુજબ છે:$x+3y=5$$2x+6y=8$આ સંહતિને $AX=B$ સ્વરૂપમાં લખી શકાય,જ્યાં:$A = \begin{bmatrix} 1 & 3 \ 2 & 6 \end{bmatrix}, X = \begin{bmatrix} x \ y \end{bmatrix}, B = \begin{bmatrix} 5 \ 8 \end{bmatrix}$પ્રથમ,આપણે $A$ નો નિશ્ચાયક શોધીએ:$|A| = (1)(6) - (3)(2) = 6 - 6 = 0$અહીં $|A| = 0$ હોવાથી,શ્રેણિક $A$ એ અસામાન્ય (singular) શ્રેણિક છે. હવે આપણે $(adj A)B$ શોધીએ:$adj A = \begin{bmatrix} 6 & -3 \ -2 & 1 \end{bmatrix}$$(adj A)B = \begin{bmatrix} 6 & -3 \ -2 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 5 \ 8 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 30 - 24 \ -10 + 8 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 6 \ -2 \end{bmatrix} 
eq \begin{bmatrix} 0 \ 0 \end{bmatrix}$અહીં $(adj A)B 
eq 0$ હોવાથી,સમીકરણોની સંહતિનો કોઈ ઉકેલ નથી.તેથી,આપેલ સમીકરણોની સંહતિ અસુસંગત છે.

સમીકરણોની સંહતિની સુસંગતતા તપાસો: $x+3y=5$ અને $2x+6y=8$.

Similar Questions

જો સમીકરણોની સંહતિ $x+2y+3z=3$,$4x+3y-4z=4$,અને $8x+4y-\lambda z=9+\mu$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(\lambda, \mu)$ બરાબર શું થાય?

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ
$7x + 11y + \alpha z = 13$
$5x + 4y + 7z = \beta$
$175x + 194y + 57z = 361$
ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $\alpha + \beta + 2$ ની કિંમત શોધો.

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x + ky + 3z = 0$,$3x + ky - 2z = 0$,અને $2x + 4y - 3z = 0$ નો શૂન્યેતર ઉકેલ $(x, y, z)$ હોય,તો $\frac{xz}{y^2} = \dots$

સમીકરણોની સંહતિની સુસંગતતા તપાસો: $x+y+z=1$,$2x+3y+2z=2$,અને $ax+ay+2az=4$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module