જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ x + ky + 3z = 0,3x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિનો શૂન્યેતર ઉકેલ મેળવવા માટે,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ:$\begin{vmatrix} 1 & k & 3 \ 3 & k & -2 \ 2 & 4 & -3

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(A) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિનો શૂન્યેતર ઉકેલ મેળવવા માટે,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ:$\begin{vmatrix} 1 & k & 3 \ 3 & k & -2 \ 2 & 4 & -3 \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$1(-3k + 8) - k(-9 + 4) + 3(12 - 2k) = 0$$-3k + 8 + 5k + 36 - 6k = 0$$-4k + 44 = 0 \Rightarrow k = 11$$k = 11$ ને સમીકરણોમાં મૂકતા:$x + 11y + 3z = 0$ $(1)$$3x + 11y - 2z = 0$ $(2)$$2x + 4y - 3z = 0$ $(3)$સમીકરણ $(2)$ માંથી $(1)$ બાદ કરતા:$(3x - x) + (11y - 11y) + (-2z - 3z) = 0 \Rightarrow 2x - 5z = 0 \Rightarrow x = \frac{5}{2}z$$x = \frac{5}{2}z$ ને સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$\frac{5}{2}z + 11y + 3z = 0 \Rightarrow 11y = -\frac{11}{2}z \Rightarrow y = -\frac{1}{2}z$હવે,$\frac{xz}{y^2}$ ની કિંમત શોધીએ:$\frac{xz}{y^2} = \frac{(\frac{5}{2}z)(z)}{(-\frac{1}{2}z)^2} = \frac{\frac{5}{2}z^2}{\frac{1}{4}z^2} = \frac{5}{2} 	imes 4 = 10$

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x + ky + 3z = 0$,$3x + ky - 2z = 0$,અને $2x + 4y - 3z = 0$ નો શૂન્યેતર ઉકેલ $(x, y, z)$ હોય,તો $\frac{xz}{y^2} = \dots$

Similar Questions

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x + 2y + z = -3$,$3x + 3y - 2z = -1$,અને $2x + 7y + 7z = -4$ માટે:

ધારો કે સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x + 2y + z = 2$,$\alpha x + 3y - z = \alpha$,અને $-\alpha x + y + 2z = -\alpha$ સુસંગત નથી. તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જેના માટે સમીકરણોની સંહતિ $x+y+kz=1$,$2x+2y=3$ અને $x+2y+2kz=k$ ને કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ ન હોય તેવી $k$ ની કિંમતોનો ગણ કયો છે?

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x + ay + z = 3$,$x + 2y + 2z = 6$,અને $x + 5y + 3z = b$ ને કોઈ ઉકેલ ન હોય,તો:

સમીકરણોની સંહતિની સુસંગતતા તપાસો: $x+3y=5$ અને $2x+6y=8$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module