मान लीजिए $R$ सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है। कथन $I$: $f: \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right) \rightarrow R$ फलन $f(x) = \sec x + \tan x$ द्वारा परिभाषित एक-एक (one-one) फलन है। कथन $II$: $f: [0, \infty) \rightarrow R$ फलन $f(x) = x^2$ द्वारा परिभाषित एक-एक फलन है। उपरोक्त में से कौन सा(से) कथन सत्य है(हैं)?
- Aकथन $I$ सत्य है, लेकिन कथन $II$ असत्य है
- Bकथन $II$ सत्य है, लेकिन कथन $I$ असत्य है
- Cकथन $I$ और कथन $II$ दोनों सत्य हैं
- Dकथन $I$ और कथन $II$ दोनों असत्य हैं
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समुच्चय $A = \{x \in N: x^{2}-10x+9 \leq 0\}$ से समुच्चय $B = \{n^{2}: n \in N\}$ तक के उन फलनों $f$ की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके लिए प्रत्येक $x \in A$ के लिए $f(x) \leq (x-3)^{2}+1$ हो।
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