ધારો કે R એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધાન $I$ માટે: આપેલ $f(x) = \sec x + 	an x$ અંતરાલ $\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}ight)$ પર.$f'(x) = \sec x 	an x + \sec^2 x = \sec x(

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન $I$ અને વિધાન $II$ બંને સાચા છે

Vedclass · Answer

(C) વિધાન $I$ માટે: આપેલ $f(x) = \sec x + 	an x$ અંતરાલ $\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}ight)$ પર.$f'(x) = \sec x 	an x + \sec^2 x = \sec x(	an x + \sec x)$.અહીં $\sec x + 	an x = 	an(\frac{\pi}{4} + \frac{x}{2})$ થાય છે.$x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}ight)$ માટે, $\frac{\pi}{4} + \frac{x}{2} \in (0, \frac{\pi}{2})$ હોવાથી $f'(x) > 0$ થાય છે. તેથી, $f(x)$ વધતું વિધેય છે અને એક-એક છે.વિધાન $II$ માટે: આપેલ $f(x) = x^2$ અંતરાલ $[0, \infty)$ પર.જો $f(x_1) = f(x_2)$ હોય, તો $x_1^2 = x_2^2$. $x_1, x_2 \geq 0$ હોવાથી, $x_1 = x_2$ મળે.તેથી, $f(x)$ એક-એક વિધેય છે.આમ, બંને વિધાનો સાચા છે.

List-$I$	List-$II$
$(A)$ $f(-5) + f(-4)$	$(i)$ $14$
$(B)$ $f(\|f(-8)\|)$	$(ii)$ $4$
$(C)$ $f(f(-7) + f(3))$	$(iii)$ $-11$
$(D)$ $f(f(f(f(0)))) + 1$	$(iv)$ $-1$
	$(v)$ $1$
	$(vi)$ $0$

Similar Questions

જો ગણ $A$ માં $m$ ઘટકો હોય અને ગણ $B$ માં $n$ ઘટકો હોય,તો $A$ થી $B$ પરના એક-એક વિધેયોની સંખ્યા કેટલી થાય?

$f: R \rightarrow R$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(x) = x^2$ ની એક-એક (injectivity) અને વ્યાપ્ત (surjectivity) ચકાસો.

$f: N \rightarrow N$,$f(x)=x^6$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો . . . . . . .

જો વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=x|x|$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module