જો ગણ A માં m ઘટકો હોય અને ગણ B માં n ઘટકો હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ગણ $A$ થી ગણ $B$ પરનું એક-એક વિધેય (injection) ત્યારે જ શક્ય છે જો $A$ ના ઘટકોની સંખ્યા $B$ ના ઘટકોની સંખ્યા કરતા ઓછી અથવા સમાન હોય,એટલે કે $m \le

Vedclass · Accepted Answer

$^nP_m$ જો $n \ge m$

Vedclass · Answer

(B) ગણ $A$ થી ગણ $B$ પરનું એક-એક વિધેય (injection) ત્યારે જ શક્ય છે જો $A$ ના ઘટકોની સંખ્યા $B$ ના ઘટકોની સંખ્યા કરતા ઓછી અથવા સમાન હોય,એટલે કે $m \le n$.જો $n જો $n \ge m$ હોય,તો આપણે $B$ માંથી $m$ ભિન્ન ઘટકો પસંદ કરવા પડે અને તેમને $A$ ના $m$ ઘટકો સાથે જોડવા માટે ચોક્કસ ક્રમમાં ગોઠવવા પડે.આ કરવાની રીતોની સંખ્યા ક્રમચયના સૂત્ર $^nP_m = \frac{n!}{(n-m)!}$ દ્વારા મળે છે.આમ,એક-એક વિધેયોની સંખ્યા $\begin{cases} ^nP_m, & n \ge m \ 0, & n < m \end{cases}$ થાય.

જો ગણ $A$ માં $m$ ઘટકો હોય અને ગણ $B$ માં $n$ ઘટકો હોય,તો $A$ થી $B$ પરના એક-એક વિધેયોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $f: R \rightarrow R$,જ્યાં $f(x)=\frac{e^{x}+e^{-x}}{e^{x}-e^{-x}}$,હોય તો $f$ એ

ધારો કે $R = \{ a, b, c, d, e \}$ અને $S = \{1, 2, 3, 4\}$ છે. $f(a) \neq 1$ હોય તેવા $f: R \rightarrow S$ પરના વ્યાપ્ત વિધેયોની કુલ સંખ્યા $.............$ છે.

જો $n(A) = 5$ અને $n(B) = 8$ હોય,તો $A$ થી $B$ પર કેટલાં શક્ય વિધેયો વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય?

બધા $x, y \in [0,1]$ માટે $|f(x)-f(y)|=|x-y|$ નું પાલન કરતા વિધેયો $f:[0,1] \rightarrow [0,1]$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

વિધેય $f:R \to \left[ { - \frac{1}{2},\frac{1}{2}} \right],$ જે $f(x) = \frac{x}{1 + x^2}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે,તે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module