यदि समुच्चय $A$ में $m$ अवयव हैं और समुच्चय $B$ में $n$ अवयव हैं,तो $A$ से $B$ तक के अंतःक्षेपी (injections) फलनों की संख्या क्या है?

यदि $f: N \times N \rightarrow N$ को $f(m, n) = 2^{m-1}(2n-1)$ द्वारा परिभाषित किया गया है,जहाँ $(m, n) \in N \times N$,तो $f$ है

मान लीजिए $f: N \to N$,$f(x) = x^2 + x + 1$ द्वारा परिभाषित है,जहाँ $x \in N$ है। तो $f$ है:

मान लीजिए $N$ सभी प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय है,$Z$ सभी पूर्णांकों का समुच्चय है और $\sigma: N \rightarrow Z$ को $\sigma(n)=\begin{cases} \frac{n}{2}, & \text{यदि } n \text{ सम है} \\ -\frac{n-1}{2}, & \text{यदि } n \text{ विषम है} \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। तो,

मान लीजिए $f : X \rightarrow Y$ एक फलन है जैसे कि $f(x) = \sqrt{x - 2} + \sqrt{4 - x} ,$ तो $X$ और $Y$ का वह समुच्चय ज्ञात कीजिए जिसके लिए $f(x)$ एकैकी (injective) और आच्छादक (surjective) दोनों है-

$x \in C$ के लिए $f(x) = \frac{ax + b}{cx + d}$ द्वारा परिभाषित फलन $f: C \rightarrow C$, जहाँ $bd \neq 0$, एक अचर फलन में बदल जाता है यदि: