જો $n(A) = 5$ અને $n(B) = 8$ હોય,તો $A$ થી $B$ પર કેટલાં શક્ય વિધેયો વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય?

નીચેનામાંથી કયું વિધેય યુગ્મ (even) વિધેય છે?

જો $f: S \rightarrow R$ જ્યાં $S$ એ $R$ પર $2$ ક્રમના તમામ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિકોનો ગણ છે અને $f\left(\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}\right) = ad - bc$ હોય, તો:

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=5x^4+2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો

ધારો કે $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. જો $f(x) = [x]$ અને $g(x) = 3[\frac{x}{3}]$ હોય, તો તમામ વાસ્તવિક $x$ નો ગણ કે જેના માટે $f(x) = g(x)$ થાય તે

સાબિત કરો કે મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $f: R \rightarrow R$,જે $f(x)=[x]$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે એક-એક (one-one) પણ નથી અને વ્યાપ્ત (onto) પણ નથી,જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે.