નીચેનામાંથી કયું વિધેય યુગ્મ (even) વિધેય છે?

ધારો કે $f : R \to R$ એ $f(x) = \frac{|x| - 1}{|x| + 1}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો $f$ એ

જો $f : R \rightarrow R$ એ રીતે હોય કે $f(x) = 5x - 3\cos x - 4\sin x$,તો વિધેય $f(x)$ એ

$A = \{1, 2, 3, 4\}$ અને $B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ બે ગણ છે, અને વિધેય $f: A \rightarrow B$ એ $f(x) = x + 2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે, જ્યાં $x \in A$. તો વિધેય $f$ એ:

જો $g \circ f$ વ્યાપ્ત (onto) હોય,તો શું $f$ અને $g$ બંનેનું વ્યાપ્ત હોવું જરૂરી છે?

નીચેના દરેક કિસ્સામાં,વિધેય એક-એક (one-one),વ્યાપ્ત (onto) કે બાયજેક્ટિવ (bijective) છે કે નહીં તે જણાવો. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો. $f : R \rightarrow R$ જે $f(x) = 1 + x^2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે.