ધારો કે f(x)=sin x, g(x)=cos x, h(x)=x^2, તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x)=\sin x, g(x)=\cos x, h(x)=x^2$. આપણે લક્ષ $L = \lim _{x \rightarrow 1} \frac{f(g(h(x)))-f(g(h(1)))}{x-1}$ ની કિંમત શોધવાની છે. આ

Vedclass · Accepted Answer

$-2 \sin 1 \cos (\cos 1)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x)=\sin x, g(x)=\cos x, h(x)=x^2$. આપણે લક્ષ $L = \lim _{x \rightarrow 1} \frac{f(g(h(x)))-f(g(h(1)))}{x-1}$ ની કિંમત શોધવાની છે. આ પદ એ સંયોજિત વિધેય $F(x) = f(g(h(x)))$ નું $x=1$ આગળ વિકલન છે, એટલે કે $F'(1)$. પ્રથમ, $F(x) = f(g(h(x))) = \sin(\cos(x^2))$ મેળવો. હવે, સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $F(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો: $F'(x) = \cos(\cos(x^2)) \cdot \frac{d}{dx}(\cos(x^2)) = \cos(\cos(x^2)) \cdot (-\sin(x^2)) \cdot \frac{d}{dx}(x^2)$. $F'(x) = \cos(\cos(x^2)) \cdot (-\sin(x^2)) \cdot (2x) = -2x \sin(x^2) \cos(\cos(x^2))$. હવે, $x=1$ આગળ કિંમત મૂકતા: $F'(1) = -2(1) \sin(1^2) \cos(\cos(1^2)) = -2 \sin 1 \cos(\cos 1)$. આમ, લક્ષની કિંમત $-2 \sin 1 \cos(\cos 1)$ છે. તેથી, વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

ધારો કે $f(x)=\sin x, g(x)=\cos x, h(x)=x^2$, તો $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{f(g(h(x)))-f(g(h(1)))}{x-1}=$

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{x}{1+x}$ અને $g(x) = f(f(x))$ હોય,તો $g^{\prime}(x)$ ની કિંમત શું થાય?

નીચેના વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શોધો (જ્યાં $p, q, r, s$ એ શૂન્યતર અચળાંકો છે): $(p x+q)\left(\frac{r}{x}+s\right)$.

જો $y = x \left[ \left( \cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2} \right) \left( \cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2} \right) + \sin x \right] + \frac{1}{2\sqrt{x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

નીચે આપેલ વિધેયનું વિકલન શોધો: $\frac{\sec x-1}{\sec x+1}$

$\frac{d}{dx}(\sin^{-1}x)$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module