જો f(x) = frac{x}{1+x} અને g(x) = f(f(x)) હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,$f(x) = \frac{x}{1+x}$.આપણે $g(x) = f(f(x))$ શોધવાનું છે.$g(x) = f\left(\frac{x}{1+x}\right) = \frac{\frac{x}{1+x}}{1 + \frac{x}{1+x}}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{(2x+1)^2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,$f(x) = \frac{x}{1+x}$.આપણે $g(x) = f(f(x))$ શોધવાનું છે.$g(x) = f\left(\frac{x}{1+x}\right) = \frac{\frac{x}{1+x}}{1 + \frac{x}{1+x}}$.અંશ અને છેદને $(1+x)$ વડે ગુણતા:$g(x) = \frac{x}{1+x+x} = \frac{x}{2x+1}$.હવે,ભાગાકારના નિયમ $\left(\frac{u}{v}\right)^{\prime} = \frac{u^{\prime}v - uv^{\prime}}{v^2}$ નો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$g^{\prime}(x) = \frac{(1)(2x+1) - (x)(2)}{(2x+1)^2}$.$g^{\prime}(x) = \frac{2x+1 - 2x}{(2x+1)^2} = \frac{1}{(2x+1)^2}$.

List-$I$	List-$II$
$A$. $\sec^{-1} x$	$I$. $\frac{1}{1-x^2}, x \in (-1, 1)$
$B$. $\tanh^{-1} x$	$II$. $\frac{-1}{\|x\| \sqrt{x^2+1}}, x \neq 0$
$C$. $\coth^{-1} x$	$III$. $\frac{1}{\|x\| \sqrt{x^2-1}}, \|x\| > 1$
$D$. $\operatorname{cosech}^{-1} x$	$IV$. $\frac{1}{1-x^2}, x \in R - [-1, 1]$
	$V$. $\frac{-1}{\|x\| \sqrt{1-x^2}}, \|x\| < 1, x \neq 0$

જો $f(x) = \frac{x}{1+x}$ અને $g(x) = f(f(x))$ હોય,તો $g^{\prime}(x)$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\frac{d}{d x}\left[\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^2\right]=$ . . . . . .

કિંમત શોધો: $\frac{d}{d x}\left[e^{\tan ^{-1} x+\cot ^{-1} x}+\frac{x}{2} \sqrt{a^2-x^2}+\frac{a^2}{2} \sin ^{-1} \frac{x}{a}\right]$

જો $f(x^{5}) = 5x^{3}$ હોય,તો $f'(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = e^x \log x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module