જો f(x^{5}) = 5x^{3} હોય,તો f'(x) ની કિંમત શો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$f(x^{5}) = 5x^{3}$.ધારો કે $x^{5} = y$,જેનો અર્થ છે કે $x = y^{1/5}$.તેથી $x^{3} = (y^{1/5})^{3} = y^{3/5}$.આ કિંમત વિધેયમાં મૂકતા,આપણ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{\sqrt[5]{x^{2}}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$f(x^{5}) = 5x^{3}$.ધારો કે $x^{5} = y$,જેનો અર્થ છે કે $x = y^{1/5}$.તેથી $x^{3} = (y^{1/5})^{3} = y^{3/5}$.આ કિંમત વિધેયમાં મૂકતા,આપણને $f(y) = 5y^{3/5}$ મળે છે.$y$ ને $x$ વડે બદલતા,$f(x) = 5x^{3/5}$ મળે.હવે,$f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f'(x) = 5 \cdot \frac{3}{5} x^{(3/5 - 1)} = 3x^{-2/5}$.આને $f'(x) = \frac{3}{x^{2/5}} = \frac{3}{\sqrt[5]{x^{2}}}$ તરીકે લખી શકાય છે.

જો $f(x^{5}) = 5x^{3}$ હોય,તો $f'(x)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $(x^{2}-5x+8)(x^{3}+7x+9)$ નું વિકલન કરો.

$x = k$ ($k$ એ પૂર્ણાંક છે) આગળ $f(x) = \{x\} \sin(\pi x)$ નું ડાબી બાજુનું વિકલિત શું થાય? (જ્યાં $\{ \}$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે છે).

જો $y = \tan^{-1}\left(\frac{4x}{1+5x^2}\right) + \cot^{-1}\left(\frac{3-2x}{2+3x}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $3 f(x)-2 f\left(\frac{1}{x}\right)=x$ હોય,તો $f^{\prime}(2)=$

જો $y = \frac{\sqrt{x^2 + 1} + \sqrt{x^2 - 1}}{\sqrt{x^2 + 1} - \sqrt{x^2 - 1}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module