જો 3 f(x)-2 fleft(frac{1}{x}right)=x હોય,તો f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $3 f(x)-2 f\left(\frac{1}{x}\right)=x$ છે ...$(i)$ સમીકરણ $(i)$ માં $x$ ને $\frac{1}{x}$ વડે બદલતા,આપણને મળે છે: $3 f\left(\frac{1}{x}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $3 f(x)-2 f\left(\frac{1}{x}\right)=x$ છે ...$(i)$ સમીકરણ $(i)$ માં $x$ ને $\frac{1}{x}$ વડે બદલતા,આપણને મળે છે: $3 f\left(\frac{1}{x}\right)-2 f(x)=\frac{1}{x}$ ...(ii) $f\left(\frac{1}{x}\right)$ નો લોપ કરવા માટે,સમીકરણ $(i)$ ને $3$ વડે અને સમીકરણ (ii) ને $2$ વડે ગુણતા: $9 f(x)-6 f\left(\frac{1}{x}\right)=3 x$ ...(iii) $6 f\left(\frac{1}{x}\right)-4 f(x)=\frac{2}{x}$ ...(iv) સમીકરણ (iii) અને (iv) નો સરવાળો કરતા: $5 f(x) = 3 x + \frac{2}{x} \Rightarrow f(x) = \frac{3}{5} x + \frac{2}{5 x}$ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $f^{\prime}(x) = \frac{3}{5} - \frac{2}{5 x^2}$ હવે,$x=2$ મૂકતા: $f^{\prime}(2) = \frac{3}{5} - \frac{2}{5(2^2)} = \frac{3}{5} - \frac{2}{20} = \frac{3}{5} - \frac{1}{10} = \frac{6-1}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$.

જો $3 f(x)-2 f\left(\frac{1}{x}\right)=x$ હોય,તો $f^{\prime}(2)=$

Similar Questions

ધારો કે $f$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય છે અને $f'(0) = 1$ છે. તો $\lim_{h \to 0} \frac{f(h) - f(-2h)}{h} = $

$x=5$ આગળ $\log x$ ની સાપેક્ષે $\cosh^{-1} x$ નું વિકલન શું થાય?

જો $x = 0$ પર $\tan^{-1}(a + bx)$ નું $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન $1$ હોય, તો $a^6 - b^3 = $

$x$ ની સાપેક્ષમાં $\sin \left(\cos \left(x^{2}\right)\right)$ નું વિકલન કરો.

જો $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x^2 + a^2} + \sqrt{x^2 + b^2}}$ હોય,તો $f'(x)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module