$x$ ની સાપેક્ષમાં $\sin \left(\cos \left(x^{2}\right)\right)$ નું વિકલન કરો.

ધારો કે $y = \sin \left(\cos \left(x^{2}\right)\right).$
સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરીને,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:
$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} \left[ \sin \left(\cos \left(x^{2}\right)\right) \right]$
$= \cos \left(\cos \left(x^{2}\right)\right) \cdot \frac{d}{dx} \left( \cos \left(x^{2}\right) \right)$
$= \cos \left(\cos \left(x^{2}\right)\right) \cdot \left( -\sin \left(x^{2}\right) \right) \cdot \frac{d}{dx} \left( x^{2} \right)$
$= \cos \left(\cos \left(x^{2}\right)\right) \cdot (-\sin \left(x^{2}\right)) \cdot (2x)$
$= -2x \sin \left(x^{2}\right) \cos \left(\cos \left(x^{2}\right)\right).$