$x$ के सापेक्ष $\sin \left(\cos \left(x^{2}\right)\right)$ का अवकलन कीजिए।

माना $y = \sin \left(\cos \left(x^{2}\right)\right).$
श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए,हम $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:
$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} \left[ \sin \left(\cos \left(x^{2}\right)\right) \right]$
$= \cos \left(\cos \left(x^{2}\right)\right) \cdot \frac{d}{dx} \left( \cos \left(x^{2}\right) \right)$
$= \cos \left(\cos \left(x^{2}\right)\right) \cdot \left( -\sin \left(x^{2}\right) \right) \cdot \frac{d}{dx} \left( x^{2} \right)$
$= \cos \left(\cos \left(x^{2}\right)\right) \cdot (-\sin \left(x^{2}\right)) \cdot (2x)$
$= -2x \sin \left(x^{2}\right) \cos \left(\cos \left(x^{2}\right)\right).$