જો y = e^x log x હોય,તો frac{dy}{dx} શું થાય? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $y = e^x \log x$ છે. $\frac{dy}{dx}$ શોધવા માટે,આપણે વિકલનના ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીશું: $\frac{d}{dx}(uv) = u \frac{dv}{dx} + v \fr

Vedclass · Accepted Answer

$e^x \left( \frac{1}{x} + \log x \right)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $y = e^x \log x$ છે. $\frac{dy}{dx}$ શોધવા માટે,આપણે વિકલનના ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીશું: $\frac{d}{dx}(uv) = u \frac{dv}{dx} + v \frac{du}{dx}$. અહીં,$u = e^x$ અને $v = \log x$ છે. તેથી,$\frac{du}{dx} = e^x$ અને $\frac{dv}{dx} = \frac{1}{x}$ થાય. ગુણાકારનો નિયમ લાગુ પાડતા: $\frac{dy}{dx} = e^x \cdot \frac{d}{dx}(\log x) + \log x \cdot \frac{d}{dx}(e^x)$ $\frac{dy}{dx} = e^x \cdot \frac{1}{x} + \log x \cdot e^x$ $e^x$ સામાન્ય લેતા,આપણને મળે છે: $\frac{dy}{dx} = e^x \left( \frac{1}{x} + \log x \right)$. આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$I$. $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} + 9$	$II$. $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} - 2$
$III$. $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} + 6$	$IV$. $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} - 4$

જો $y = e^x \log x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શું થાય?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું ખોટું છે?

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx}\{ \cos(\sin(x^2)) \}$

જો $y = f\left( \frac{5x + 1}{10x^2 - 3} \right)$ અને $f'(x) = \cos x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = x^n \log x + x(\log x)^n$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $f''(x) = x^{1/3}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું હોઈ શકે?

$I$. $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} + 9$ $II$. $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} - 2$

$III$. $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} + 6$ $IV$. $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} - 4$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module