જો f''(x) = x^{1/3} હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f''(x) = x^{1/3}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$f'(x) = \int x^{1/3} dx = \frac{x^{4/3}}{4/3} + C_1 = \frac{3}{4}x^{4/3} + C_1$.આપેલ વ

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર $I$ અને $IV$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f''(x) = x^{1/3}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$f'(x) = \int x^{1/3} dx = \frac{x^{4/3}}{4/3} + C_1 = \frac{3}{4}x^{4/3} + C_1$.આપેલ વિધાનો સાથે સરખાવતા:વિધાન $I$ $(f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} + 9)$ શક્ય છે જો $C_1 = 9$.વિધાન $IV$ $(f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} - 4)$ શક્ય છે જો $C_1 = -4$.હવે,$f(x)$ શોધવા માટે $f'(x)$ નું સંકલન કરતા:$f(x) = \int (\frac{3}{4}x^{4/3} + C_1) dx = \frac{3}{4} \cdot \frac{x^{7/3}}{7/3} + C_1x + C_2 = \frac{9}{28}x^{7/3} + C_1x + C_2$.વિધાન $II$ અને $III$ માં $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} + K$ છે. આ સ્વરૂપ ત્યારે જ શક્ય છે જો $C_1 = 0$ હોય. જો $C_1 = 0$ હોય,તો $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3}$ થાય,જે $I$ કે $IV$ સાથે મેળ ખાતું નથી. તેથી,માત્ર $I$ અને $IV$ એ $f'(x)$ માટે સાચા સ્વરૂપો છે.

$I$. $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} + 9$	$II$. $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} - 2$
$III$. $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} + 6$	$IV$. $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} - 4$

જો $f''(x) = x^{1/3}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું હોઈ શકે?

$I$. $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} + 9$ $II$. $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} - 2$

$III$. $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} + 6$ $IV$. $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} - 4$

Similar Questions

વિકલનીય વિધેય $f: R - \{0\} \rightarrow R$ માટે,ધારો કે $3 f(x) + 2 f\left(\frac{1}{x}\right) = \frac{1}{x} - 10$ છે,તો $\left|f(3) + f^{\prime}\left(\frac{1}{4}\right)\right|$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\dots\infty}}}$ જ્યાં $x > 0$ છે. તો $f'(3)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=\log \left[\tan \sqrt{\frac{2^x-1}{2^x+1}}\right], x>0$ હોય, તો $\left(\frac{d y}{d x}\right)_{x=1}=$

$\frac{d}{d x}\left(\sqrt{\frac{1-\tan x}{1+\tan x}}\right) = $

$f(x)$ એ $\mathbb{R}$ પર વિકલનીય છે અને $f^{\prime}(m) \neq 0, \,m \in \mathbb{R}$. જો $\lim _{x \rightarrow m} \frac{x f(m)-m f(x)}{x-m}+f^{\prime}(m)=f(m)$ હોય,તો $m=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

જો $f''(x) = x^{1/3}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું હોઈ શકે? $I$. $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} + 9$ $II$. $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} - 2$ $III$. $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} + 6$ $IV$. $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} - 4$