f(x) એ mathbb{R} પર વિકલનીય છે અને f^{prime}( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ લક્ષનું પદ: $\lim _{x \rightarrow m} \frac{x f(m)-m f(x)}{x-m}+f^{\prime}(m)=f(m)$.અંશમાં $m f(m)$ ઉમેરીને અને બાદ કરીને આપણે તેને ફરીથી લખી

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ લક્ષનું પદ: $\lim _{x ightarrow m} \frac{x f(m)-m f(x)}{x-m}+f^{\prime}(m)=f(m)$.અંશમાં $m f(m)$ ઉમેરીને અને બાદ કરીને આપણે તેને ફરીથી લખી શકીએ:$\lim _{x ightarrow m} \frac{x f(m)-m f(m)+m f(m)-m f(x)}{x-m}+f^{\prime}(m)=f(m)$$\lim _{x ightarrow m} \left[ f(m) \frac{x-m}{x-m} - m \frac{f(x)-f(m)}{x-m} ight] + f^{\prime}(m) = f(m)$$f(m) - m f^{\prime}(m) + f^{\prime}(m) = f(m)$$-m f^{\prime}(m) + f^{\prime}(m) = 0$$f^{\prime}(m)(1-m) = 0$આપેલ છે કે $f^{\prime}(m) 
eq 0$,તેથી $1-m = 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $m = 1$.

$f(x)$ એ $\mathbb{R}$ પર વિકલનીય છે અને $f^{\prime}(m) \neq 0, \,m \in \mathbb{R}$. જો $\lim _{x \rightarrow m} \frac{x f(m)-m f(x)}{x-m}+f^{\prime}(m)=f(m)$ હોય,તો $m=$

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{g(x) + g(-x)}{2} + \frac{2}{[h(x) + h(-x)]^{-1}}$,જ્યાં $g$ અને $h$ વિકલનીય વિધેયો છે,તો $f^{\prime}(0)$ શોધો.

જો $y = \frac{(a - x)\sqrt{a - x} - (b - x)\sqrt{x - b}}{\sqrt{a - x} + \sqrt{x - b}}$ હોય,તો જ્યાં વ્યાખ્યાયિત હોય ત્યાં $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $y = x^2 \log x + \frac{2}{\sqrt{x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $g(x) = (x^2 + 2x + 1) \cdot f(x)$ એ રીતે હોય કે $f(0) = 5$ અને $\lim_{x \to 0} \frac{f(x) - 5}{x} = 4$, તો $g'(0) = $

$a$ અચળ હોય ત્યારે $\frac{x^{n}-a^{n}}{x-a}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module