જો y = frac{(a - x)sqrt{a - x} - (b - x)sqrt{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $u = \sqrt{a - x}$ અને $v = \sqrt{x - b}$. તેથી $u^2 = a - x$ અને $v^2 = x - b$ થાય.અહીં $u^2 + v^2 = a - b$ છે. અંશ $u^3 - (b - x)v$ છે.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2x - (a + b)}{2\sqrt{(a - x)(x - b)}}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $u = \sqrt{a - x}$ અને $v = \sqrt{x - b}$. તેથી $u^2 = a - x$ અને $v^2 = x - b$ થાય.અહીં $u^2 + v^2 = a - b$ છે. અંશ $u^3 - (b - x)v$ છે. કારણ કે $b - x = -v^2$,અંશ $u^3 + v^3$ થાય.આમ,$y = \frac{u^3 + v^3}{u + v} = u^2 - uv + v^2$.કિંમતો પાછી મૂકતા,$y = (a - x) - \sqrt{(a - x)(x - b)} + (x - b) = a - b - \sqrt{-x^2 + (a + b)x - ab}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 0 - \frac{1}{2\sqrt{-x^2 + (a + b)x - ab}} \cdot (-2x + a + b)$.$\frac{dy}{dx} = \frac{2x - (a + b)}{2\sqrt{(a - x)(x - b)}}$.

જો $y = \frac{(a - x)\sqrt{a - x} - (b - x)\sqrt{x - b}}{\sqrt{a - x} + \sqrt{x - b}}$ હોય,તો જ્યાં વ્યાખ્યાયિત હોય ત્યાં $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$x=\frac{\pi^2}{4}$ આગળ,$\frac{d}{d x}\left(\tan ^{-1}(\cos \sqrt{x})+\sec ^{-1}\left(e^x\right)\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \sec(\tan^{-1}x)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શું થાય?

જો $y = \sinh^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $y = x \cdot 7^x$ હોય, તો $x = 1$ આગળ $\frac{dx}{dy}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $f(x) = \sqrt{1 + \cos^2(x^2)}$ હોય,તો $f'\left(\frac{\sqrt{\pi}}{2}\right)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module