જો y = x cdot 7^x હોય, તો x = 1 આગળ frac{dx}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $y = x \cdot 7^x$.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષે બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x) \cdot 7^x + x \cdot \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{7(\log 7 + 1)}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $y = x \cdot 7^x$.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષે બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x) \cdot 7^x + x \cdot \frac{d}{dx}(7^x)$$\frac{dy}{dx} = 1 \cdot 7^x + x \cdot (7^x \ln 7)$$\frac{dy}{dx} = 7^x(1 + x \ln 7)$$x = 1$ આગળ:$\frac{dy}{dx} = 7^1(1 + 1 \cdot \ln 7) = 7(1 + \ln 7)$કારણ કે $\frac{dx}{dy} = \frac{1}{dy/dx}$, તેથી:$\frac{dx}{dy} = \frac{1}{7(1 + \ln 7)}$$\ln 7 = \log_e 7$ નો ઉપયોગ કરતા, પરિણામ $\frac{1}{7(\log 7 + 1)}$ મળે છે.

જો $y = x \cdot 7^x$ હોય, તો $x = 1$ આગળ $\frac{dx}{dy}$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$\frac{d}{d x}\left(\operatorname{cosec}^{-1} e^x\right) = $ . . . . . .

$\log_e x$ ની સાપેક્ષમાં ${e^{x^3}}$ નું વિકલન શું થાય?

જો $f(x) = 2x^2 + 3x - 5$ હોય,તો $f'(0) + 3f'(-1)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

નીચેના વિધેયનું વિકલન શોધો: $\operatorname{cosec} x \cot x$.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \log \left[e^x \left(\frac{x-2}{x+2}\right)^{3/4}\right]$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. $f'(0)$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module