यदि y = x cdot 7^x है, तो x = 1 पर frac{dx}{d | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $y = x \cdot 7^x$।गुणन नियम का उपयोग करते हुए $x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x) \cdot 7^x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{7(\log 7 + 1)}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $y = x \cdot 7^x$।गुणन नियम का उपयोग करते हुए $x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x) \cdot 7^x + x \cdot \frac{d}{dx}(7^x)$$\frac{dy}{dx} = 1 \cdot 7^x + x \cdot (7^x \ln 7)$$\frac{dy}{dx} = 7^x(1 + x \ln 7)$$x = 1$ पर:$\frac{dy}{dx} = 7^1(1 + 1 \cdot \ln 7) = 7(1 + \ln 7)$चूंकि $\frac{dx}{dy} = \frac{1}{dy/dx}$, इसलिए:$\frac{dx}{dy} = \frac{1}{7(1 + \ln 7)}$$\ln 7 = \log_e 7$ का उपयोग करने पर, परिणाम $\frac{1}{7(\log 7 + 1)}$ है।

यदि $y = x \cdot 7^x$ है, तो $x = 1$ पर $\frac{dx}{dy}$ का मान है

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