x=frac{pi^2}{4} આગળ,frac{d}{d x}left(tan ^{-1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = 	an^{-1}(\cos \sqrt{x}) + \sec^{-1}(e^x)$.સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{e^{\frac{\pi^2}{2}}-1}}-\frac{1}{\pi}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = 	an^{-1}(\cos \sqrt{x}) + \sec^{-1}(e^x)$.સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(	an^{-1}(\cos \sqrt{x})) + \frac{d}{dx}(\sec^{-1}(e^x))$$= \frac{1}{1 + (\cos \sqrt{x})^2} \cdot (-\sin \sqrt{x}) \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}} + \frac{1}{|e^x| \sqrt{(e^x)^2 - 1}} \cdot e^x$$= \frac{-\sin \sqrt{x}}{2\sqrt{x}(1 + \cos^2 \sqrt{x})} + \frac{1}{\sqrt{e^{2x} - 1}}$.હવે,$x = \frac{\pi^2}{4}$ મૂકતા,તેથી $\sqrt{x} = \frac{\pi}{2}$:$\frac{dy}{dx} = \frac{-\sin(\frac{\pi}{2})}{2(\frac{\pi}{2})(1 + \cos^2(\frac{\pi}{2}))} + \frac{1}{\sqrt{e^{2(\frac{\pi^2}{4})} - 1}}$$= \frac{-1}{\pi(1 + 0)} + \frac{1}{\sqrt{e^{\frac{\pi^2}{2}} - 1}}$$= \frac{1}{\sqrt{e^{\frac{\pi^2}{2}} - 1}} - \frac{1}{\pi}$.

$x=\frac{\pi^2}{4}$ આગળ,$\frac{d}{d x}\left(\tan ^{-1}(\cos \sqrt{x})+\sec ^{-1}\left(e^x\right)\right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \sqrt{ax} + \frac{a^2}{\sqrt{ax}}$ હોય,તો $f'(a) = $

જો $y = (1 + x^{1/4})(1 + x^{1/2})(1 - x^{1/4})$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

વિધેય $(x^{2}+1) \cos x$ નું વિકલન શોધો. (ધારો કે $a, b, c, d, p, q, r, s$ એ નિશ્ચિત શૂન્યતર અચળાંકો છે અને $m, n$ પૂર્ણાંકો છે.)

વિધેય $\frac{x^{2} \cos \left(\frac{\pi}{4}\right)}{\sin x}$ નું વિકલિત શોધો.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી $|f(x) - f(y)| \leq 2|x - y|^{\frac{3}{2}}$ તમામ $x, y \in R$ માટે. જો $f(0) = 1$ હોય,તો $\int_0^1 f^2(x) dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module