ધારો કે f(x) એ [0,6] પર સતત છે અને (0,6) પર વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $g(x) = \frac{f(x)}{x+1}$.કારણ કે $f(x)$ એ $[0,6]$ પર સતત છે અને $(0,6)$ પર વિકલનીય છે, તેથી $g(x)$ પણ $[0,6]$ પર સતત અને $(0,6)$ પર વિ

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{44}{21}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $g(x) = \frac{f(x)}{x+1}$.કારણ કે $f(x)$ એ $[0,6]$ પર સતત છે અને $(0,6)$ પર વિકલનીય છે, તેથી $g(x)$ પણ $[0,6]$ પર સતત અને $(0,6)$ પર વિકલનીય છે કારણ કે $x \in [0,6]$ માટે $x+1 
eq 0$ છે.અંતિમ બિંદુઓ પર $g(x)$ ની કિંમતો શોધો:$g(0) = \frac{f(0)}{0+1} = \frac{12}{1} = 12$$g(6) = \frac{f(6)}{6+1} = \frac{-4}{7}$લેગ્રાન્જના મધ્યકમાન પ્રમેય મુજબ, ઓછામાં ઓછું એક $c \in (0,6)$ એવું મળે કે જેથી $g^{\prime}(c) = \frac{g(6)-g(0)}{6-0}$ થાય.કિંમતો મૂકતા:$g^{\prime}(c) = \frac{-\frac{4}{7} - 12}{6} = \frac{-\frac{4}{7} - \frac{84}{7}}{6} = \frac{-\frac{88}{7}}{6} = -\frac{88}{42} = -\frac{44}{21}$.

Similar Questions

જો $a + b + c = 0$ હોય,તો સમીકરણ $3ax^2 + 2bx + c = 0$ ના અંતરાલ $(0, 1)$ માં કેટલા બીજ હોય?

સરેરાશ મૂલ્ય પ્રમેય (Mean Value Theorem) મુજબ,અંતરાલ $[0, 1]$ પર નીચેનામાંથી કયું વિધેય શરતોનું પાલન કરતું નથી?

મધ્યક માન પ્રમેય (Mean Value Theorem) માં,$f(b) - f(a) = (b - a)f'(c)$. જો $a = 4$,$b = 9$ અને $f(x) = \sqrt{x}$ હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module