ધારો કે b = 4i + 3j અને c એ xy-સમતલમાં એકબીજા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $r = \lambda b + \mu c$. અહીં $b = 4i + 3j$ હોવાથી,$|b| = \sqrt{4^2 + 3^2} = 5$. $c$ એ $xy$-સમતલમાં $b$ ને લંબ હોવાથી,$c$ એ $3i - 4j$ ને સ

Vedclass · Accepted Answer

$2i - j, - \frac{2}{5}i + \frac{11}{5}j$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $r = \lambda b + \mu c$. અહીં $b = 4i + 3j$ હોવાથી,$|b| = \sqrt{4^2 + 3^2} = 5$. $c$ એ $xy$-સમતલમાં $b$ ને લંબ હોવાથી,$c$ એ $3i - 4j$ ને સમાંતર હોવું જોઈએ. ધારો કે $c = k(3i - 4j)$. $r$ નો $c$ પરનો પ્રક્ષેપ $2$ હોવાથી,આપણે $c$ ને એકમ સદિશ તરીકે લઈએ તો $c = \pm \frac{1}{5}(3i - 4j)$. $r$ નો $b$ પરનો પ્રક્ષેપ $= \frac{r \cdot b}{|b|} = \lambda |b| = 5\lambda = 1 \Rightarrow \lambda = \frac{1}{5}$. $r$ નો $c$ પરનો પ્રક્ષેપ $= \frac{r \cdot c}{|c|} = \mu |c| = \mu = 2$. તેથી,$r = \frac{1}{5}(4i + 3j) \pm 2 \cdot \frac{1}{5}(3i - 4j)$. કિસ્સો $1$: $r = \frac{1}{5}(4i + 3j + 6i - 8j) = \frac{10i - 5j}{5} = 2i - j$. કિસ્સો $2$: $r = \frac{1}{5}(4i + 3j - 6i + 8j) = \frac{-2i + 11j}{5} = -\frac{2}{5}i + \frac{11}{5}j$.

Similar Questions

જો $|\vec{a} \cdot \vec{b}| = |\vec{a} \times \vec{b}|$, $\vec{a} \cdot \vec{b} < 0$ અને $\theta$ એ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય, તો $\sin \theta + \tan \theta$ ની કિંમત શોધો...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module