ધારો કે $a, b, c$ ત્રણ એકમ સદિશો છે જેથી $a \times(b \times c)=\frac{1}{2} b$ થાય. જો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta_1$ હોય અને $a$ અને $c$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta_2$ હોય, તો $\theta_1+\theta_2$ ની કિંમત શોધો. ($^{\circ}$ માં)

ધારો કે $\vec{v}$ એક એકમ સદિશ છે જે સમીકરણ $\vec{v} \times \vec{b} = \vec{c}$ નું પાલન કરે છે. વળી,$|\vec{b}| = 2$ અને $|\vec{c}| = \sqrt{3}$ છે,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$a \times (b \times c) + b \times (c \times a) + c \times (a \times b) =$

ધારોકે $\overline{a}, \overline{b}$ અને $\overline{c}$ શુન્યેતર સદિશો છે જેથી $(\overline{a} \times \overline{b}) \times \overline{c} = \frac{1}{3} |\overline{b}| |\overline{c}| \overline{a}$ થાય. જો $\theta$ એ $\overline{b}$ અને $\overline{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\sin \theta = .....$

જો $a=2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}$, $b=\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $c=2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ ત્રણ સદિશો હોય, તો $|(a \times b) \times c|=$

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બે અસમરેખ સદિશો હોય, તો $\frac{\vec{a} \times(\vec{b} \times \vec{a})}{|\vec{a}|^2}$ શું દર્શાવે છે?