જો a=2 hat{i}-3 hat{j}+hat{k}, b=hat{i}-hat{j | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સદિશો $a=2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}$, $b=\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$, અને $c=2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ છે.સદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના સૂત્ર $(a

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{11}{39}}|a 	imes(b 	imes c)|$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સદિશો $a=2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}$, $b=\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$, અને $c=2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ છે.સદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના સૂત્ર $(a 	imes b) 	imes c = (a \cdot c)b - (b \cdot c)a$ નો ઉપયોગ કરતા:$a \cdot c = (2)(2) + (-3)(1) + (1)(1) = 4 - 3 + 1 = 2$$b \cdot c = (1)(2) + (-1)(1) + (2)(1) = 2 - 1 + 2 = 3$$(a 	imes b) 	imes c = 2(i - j + 2k) - 3(2i - 3j + k) = (2i - 2j + 4k) - (6i - 9j + 3k) = -4i + 7j + k$$|(a 	imes b) 	imes c| = \sqrt{(-4)^2 + 7^2 + 1^2} = \sqrt{16 + 49 + 1} = \sqrt{66}$.હવે, $a 	imes (b 	imes c) = (a \cdot c)b - (a \cdot b)c$ માટે:$a \cdot c = 2$$a \cdot b = (2)(1) + (-3)(-1) + (1)(2) = 2 + 3 + 2 = 7$$a 	imes (b 	imes c) = 2(i - j + 2k) - 7(2i + j + k) = (2i - 2j + 4k) - (14i + 7j + 7k) = -12i - 9j - 3k$$|a 	imes (b 	imes c)| = \sqrt{(-12)^2 + (-9)^2 + (-3)^2} = \sqrt{144 + 81 + 9} = \sqrt{234}$.આમ, $\frac{|(a 	imes b) 	imes c|}{|a 	imes (b 	imes c)|} = \sqrt{\frac{66}{234}} = \sqrt{\frac{11}{39}}$.તેથી, $|(a 	imes b) 	imes c| = \sqrt{\frac{11}{39}}|a 	imes (b 	imes c)|$.

જો $a=2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}$, $b=\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $c=2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ ત્રણ સદિશો હોય, તો $|(a \times b) \times c|=$

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

કોઈપણ સદિશ $r$ માટે, પદાવલિ $i \times(r \times i) + j \times(r \times j) + k \times(r \times k)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $\vec{a}=-\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{a} \cdot \vec{b}=1$ અને $\vec{a} \times \vec{b}=\hat{i}-\hat{j}$. તો $\vec{a}-6 \vec{b}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module