ધારો કે a=2 hat{i}-2 hat{j}+hat{k} અને b=-hat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $a=2 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$, તેથી $|a|=\sqrt{2^2+(-2)^2+1^2}=\sqrt{4+4+1}=3$.આપેલ છે કે $|c-a|=2 \sqrt{2}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા, $|

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $a=2 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$, તેથી $|a|=\sqrt{2^2+(-2)^2+1^2}=\sqrt{4+4+1}=3$.આપેલ છે કે $|c-a|=2 \sqrt{2}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા, $|c-a|^2=8$.$|c|^2+|a|^2-2(a \cdot c)=8$.$|a|=3$ અને $a \cdot c=|c|$ મૂકતા, આપણને મળે $|c|^2+9-2|c|=8$.$|c|^2-2|c|+1=0 \Rightarrow (|c|-1)^2=0 \Rightarrow |c|=1$.હવે, $a 	imes b$ શોધીએ:$a 	imes b = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & -2 & 1 \ 0 & -1 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(-2+1) - \hat{j}(2-0) + \hat{k}(-2-0) = -\hat{i}-2 \hat{j}-2 \hat{k}$.તેથી $|a 	imes b| = \sqrt{(-1)^2+(-2)^2+(-2)^2} = \sqrt{1+4+4} = 3$.સદિશ ગુણાકારનું માન $|(a 	imes b) 	imes c| = |a 	imes b| |c| \sin 	heta$ દ્વારા મળે છે, જ્યાં $	heta = \frac{\pi}{3}$.$|(a 	imes b) 	imes c| = 3 	imes 1 	imes \sin \frac{\pi}{3} = 3 	imes \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$.

Similar Questions

ધારો કે $\vec{a}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}, \vec{b}=\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}, \vec{c}=\hat{i}-\hat{j}$ અને $\vec{d}=\hat{i}+\hat{j}+x \hat{k}$ છે. જો $(\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{c}$ એ $\vec{d}$ ને લંબ હોય, તો $x=$

$a = 2i - 6j - 3k$ અને $b = 4i + 3j - k$ ના સમતલને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module