બિંદુઓ A, B, C ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે hat{i} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો $\vec{a} = \hat{i}+2\hat{j}-\hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,અને $\vec{c} = 2\hat{i}+3\hat{j}+

Vedclass · Accepted Answer

$-5\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો $\vec{a} = \hat{i}+2\hat{j}-\hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,અને $\vec{c} = 2\hat{i}+3\hat{j}+2\hat{k}$ છે.જો $A$ ને ઉગમબિંદુ તરીકે લેવામાં આવે,તો $B$ અને $C$ ના નવા સ્થાન સદિશો $\vec{B'} = \vec{b} - \vec{a}$ અને $\vec{C'} = \vec{c} - \vec{a}$ થશે.$\vec{B'} = (\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}) - (\hat{i}+2\hat{j}-\hat{k}) = 0\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$.$\vec{C'} = (2\hat{i}+3\hat{j}+2\hat{k}) - (\hat{i}+2\hat{j}-\hat{k}) = \hat{i} + \hat{j} + 3\hat{k}$.સદિશ ગુણાકાર $\vec{B'} 	imes \vec{C'}$ નિશ્ચાયક દ્વારા મળે છે:$\vec{B'} 	imes \vec{C'} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 0 & -1 & 2 \ 1 & 1 & 3 \end{vmatrix}$.$= \hat{i}((-1)(3) - (2)(1)) - \hat{j}((0)(3) - (2)(1)) + \hat{k}((0)(1) - (-1)(1))$.$= \hat{i}(-3 - 2) - \hat{j}(0 - 2) + \hat{k}(0 + 1)$.$= -5\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$.

Similar Questions

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(1, -1, 2)$,$B(2, 0, -1)$ અને $C(0, 2, 1)$ હોય,તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

ધારો કે $\vec{a} = \vec{j} - \vec{k}$ અને $\vec{c} = \vec{i} - \vec{j} - \vec{k}$. તો સદિશ $\vec{b}$ શોધો જે $\vec{a} \times \vec{b} + \vec{c} = 0$ અને $\vec{a} \cdot \vec{b} = 3$ નું સમાધાન કરે છે.

સદિશ $2\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ નો સદિશ $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ સદિશ પરનો પ્રક્ષેપનું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k}$,$\vec{b}=\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$,$\vec{c}=-\hat{i}+\hat{j}-4 \hat{k}$ અને $\vec{d}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ હોય,તો $|(\vec{a} \times \vec{b}) \times(\vec{c} \times \vec{d})|=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module