જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ A(1, -1, 2),B(2, 0, - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2} |\overrightarrow{AB} 	imes \overrightarrow{AC}|$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.પ્રથમ,સદિશો $\overrightarrow{AB}$

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{6}$

Vedclass · Answer

(B) ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2} |\overrightarrow{AB} 	imes \overrightarrow{AC}|$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.પ્રથમ,સદિશો $\overrightarrow{AB}$ અને $\overrightarrow{AC}$ શોધો:$\overrightarrow{AB} = (2-1)i + (0 - (-1))j + (-1-2)k = i + j - 3k$$\overrightarrow{AC} = (0-1)i + (2 - (-1))j + (1-2)k = -i + 3j - k$હવે,સદિશ ગુણાકાર $\overrightarrow{AB} 	imes \overrightarrow{AC}$ ની ગણતરી કરો:$\overrightarrow{AB} 	imes \overrightarrow{AC} = \begin{vmatrix} i & j & k \ 1 & 1 & -3 \ -1 & 3 & -1 \end{vmatrix}$$= i(-1 - (-9)) - j(-1 - 3) + k(3 - (-1))$$= i(8) - j(-4) + k(4) = 8i + 4j + 4k$સદિશ ગુણાકારનું માન:$|\overrightarrow{AB} 	imes \overrightarrow{AC}| = \sqrt{8^2 + 4^2 + 4^2} = \sqrt{64 + 16 + 16} = \sqrt{96} = 4\sqrt{6}$તેથી,ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ:$\Delta = \frac{1}{2} |\overrightarrow{AB} 	imes \overrightarrow{AC}| = \frac{1}{2} (4\sqrt{6}) = 2\sqrt{6}$.

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(1, -1, 2)$,$B(2, 0, -1)$ અને $C(0, 2, 1)$ હોય,તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

Similar Questions

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો જેના વિકર્ણો સદિશો $8\hat{i} - 6\hat{j}$ અને $3\hat{i} + 4\hat{j} - 12\hat{k}$ છે.

ધારો કે $F=2 \hat{i}+2 \hat{j}+5 \hat{k}$,$A=(1,2,5)$,$B=(-1,-2,-3)$ અને $BA \times F=4 \hat{i}+6 \hat{j}+2 \lambda \hat{k}$ હોય,તો $\lambda=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module