ધારો કે m એ sqrt{3} માન ધરાવતો સદિશ છે અને તે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે,$m = \sqrt{3} 	imes [(\hat{i}+\hat{j}) 	imes (\hat{j}-\hat{k})]$ નો એકમ સદિશ.પ્રથમ,ક્રોસ પ્રોડક્ટની ગણતરી કરો: $(\hat{i}+\hat{j}) 	imes

Vedclass · Accepted Answer

$3\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે,$m = \sqrt{3} 	imes [(\hat{i}+\hat{j}) 	imes (\hat{j}-\hat{k})]$ નો એકમ સદિશ.પ્રથમ,ક્રોસ પ્રોડક્ટની ગણતરી કરો: $(\hat{i}+\hat{j}) 	imes (\hat{j}-\hat{k}) = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 1 & 0 \ 0 & 1 & -1 \end{vmatrix} = -\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$.તેનું માન $\sqrt{3}$ છે,તેથી $m = -\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$.તે જ રીતે,$n = 2\sqrt{6} 	imes [(2\hat{i}-\hat{j}) 	imes (\hat{j}+2\hat{k})]$ નો એકમ સદિશ.ક્રોસ પ્રોડક્ટ: $(2\hat{i}-\hat{j}) 	imes (\hat{j}+2\hat{k}) = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & -1 & 0 \ 0 & 1 & 2 \end{vmatrix} = -2\hat{i} - 4\hat{j} + 2\hat{k}$.તેનું માન $2\sqrt{6}$ છે,તેથી $n = -2\hat{i} - 4\hat{j} + 2\hat{k}$.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |m 	imes n|$.$m 	imes n = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -1 & 1 & 1 \ -2 & -4 & 2 \end{vmatrix} = 6\hat{i} + 6\hat{k}$.ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |6\hat{i} + 6\hat{k}| = \frac{1}{2} \sqrt{36+36} = 3\sqrt{2}$ ચોરસ એકમ.

Similar Questions

જો $a = 2i + 3j - 5k$,$b = mi + nj + 12k$ અને $a \times b = 0$ હોય,તો $(m, n) = $

$3i + 2j - k$ અને $12i + 5j - 5k$ ને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

$3, -2, 4$ અને $1, 3, -2$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખાઓને લંબ હોય તેવી રેખાના દિકકોસાઇન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module