ધારો કે vec{a}, vec{b}, અને vec{c} ત્રણ એકમ સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\vec{a}, \vec{b},$ અને $\vec{c}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{c}| = 1.$સદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા

Vedclass · Accepted Answer

$30$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\vec{a}, \vec{b},$ અને $\vec{c}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{c}| = 1.$સદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\vec{a} 	imes (\vec{b} 	imes \vec{c}) = (\vec{a} \cdot \vec{c}) \vec{b} - (\vec{a} \cdot \vec{b}) \vec{c}.$આપેલ છે કે $\vec{a} 	imes (\vec{b} 	imes \vec{c}) = \frac{1}{2} \vec{b},$ તેથી $(\vec{a} \cdot \vec{c}) \vec{b} - (\vec{a} \cdot \vec{b}) \vec{c} = \frac{1}{2} \vec{b}.$કારણ કે $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ સમાંતર નથી,તેઓ સુરેખ રીતે સ્વતંત્ર છે. $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા,આપણને $\vec{a} \cdot \vec{c} = \frac{1}{2}$ અને $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$ મળે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos \alpha = 1 \cdot 1 \cdot \cos \alpha = 0 \implies \alpha = 90^{\circ}.$આપણે જાણીએ છીએ કે $\vec{a} \cdot \vec{c} = |\vec{a}| |\vec{c}| \cos \beta = 1 \cdot 1 \cdot \cos \beta = \frac{1}{2} \implies \beta = 60^{\circ}.$આમ,$|\alpha - \beta| = |90^{\circ} - 60^{\circ}| = 30^{\circ}.$

Similar Questions

જો $\theta$ એ $\vec{f}=\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$ અને $\vec{g}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+a \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય અને $\sin \theta=\sqrt{\frac{24}{28}}$ હોય,તો $7 a^2+24 a=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module