3, -2, 4 અને 1, 3, -2 દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\vec{a} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ અને $\vec{b} = 1\hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}$ છે.રેખા બંને રેખાઓને લંબ હોવાથી,તેનો દિશા સદિશ ક

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-8}{\sqrt{285}}, \frac{10}{\sqrt{285}}, \frac{11}{\sqrt{285}}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\vec{a} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ અને $\vec{b} = 1\hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}$ છે.રેખા બંને રેખાઓને લંબ હોવાથી,તેનો દિશા સદિશ ક્રોસ પ્રોડક્ટ $\vec{n} = \vec{a} 	imes \vec{b}$ દ્વારા મળે છે.$\vec{n} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & -2 & 4 \ 1 & 3 & -2 \end{vmatrix} = \hat{i}(4 - 12) - \hat{j}(-6 - 4) + \hat{k}(9 + 2) = -8\hat{i} + 10\hat{j} + 11\hat{k}$.સદિશનું માન $|\vec{n}| = \sqrt{(-8)^2 + 10^2 + 11^2} = \sqrt{64 + 100 + 121} = \sqrt{285}$ છે.દિકકોસાઇન એ એકમ સદિશના ઘટકો છે,જે $\frac{-8}{\sqrt{285}}, \frac{10}{\sqrt{285}}, \frac{11}{\sqrt{285}}$ છે.

$3, -2, 4$ અને $1, 3, -2$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખાઓને લંબ હોય તેવી રેખાના દિકકોસાઇન શોધો.

Similar Questions

$i + 2j + k$ અને $i + j + 2k$ ના સમતલમાં આવેલ અને $2i + j + k$ ને લંબ હોય તેવો એકમ સદિશ કયો છે?

$3$ એકમનું માન ધરાવતો સદિશ,જે સદિશો $\vec{a}=3 \hat{i}+\hat{j}-4 \hat{k}$ અને $\vec{b}=6 \hat{i}+5 \hat{j}-2 \hat{k}$ બંનેને લંબ હોય,તે નીચે મુજબ છે:

જો $\overrightarrow{A}=i-2j-3k,\,\overrightarrow{B}=2i+j-k,\,\overrightarrow{C}=i+3j-2k$ હોય,તો $(\overrightarrow A \times \overrightarrow B ) \times \overrightarrow C $ શું થાય?

જો $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=0$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\vec{a} \times \vec{b}=\vec{b} \times \vec{c}=\vec{c} \times \vec{a} .$ આ પરિણામનું ભૌમિતિક અર્થઘટન કરો.

સદિશ $\vec{a} = 3\hat{i} + 4\hat{j} + 5\hat{k}$ ને લંબ અને સદિશો $\vec{b} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ તથા $\vec{c} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ સાથે સમતલીય હોય તેવો એકમ સદિશ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module