i + 2j + k અને i + j + 2k ના સમતલમાં આવેલ અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બે સદિશો $\vec{a} = i + 2j + k$ અને $\vec{b} = i + j + 2k$ છે. $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ના સમતલમાં રહેલો સદિશ $\vec{v} = \vec{a} - \vec{b}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{j - k}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બે સદિશો $\vec{a} = i + 2j + k$ અને $\vec{b} = i + j + 2k$ છે. $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ના સમતલમાં રહેલો સદિશ $\vec{v} = \vec{a} - \vec{b} = (i + 2j + k) - (i + j + 2k) = j - k$ છે. હવે,ચકાસો કે શું $\vec{v}$ એ $2i + j + k$ ને લંબ છે: $(j - k) \cdot (2i + j + k) = (0)(2) + (1)(1) + (-1)(1) = 1 - 1 = 0$. આમ,$j - k$ એ માંગેલ સમતલમાં છે અને $2i + j + k$ ને લંબ છે. તેથી,એકમ સદિશ $\frac{j - k}{|j - k|} = \frac{j - k}{\sqrt{0^2 + 1^2 + (-1)^2}} = \frac{j - k}{\sqrt{2}}$ થાય.

$i + 2j + k$ અને $i + j + 2k$ ના સમતલમાં આવેલ અને $2i + j + k$ ને લંબ હોય તેવો એકમ સદિશ કયો છે?

Similar Questions

જો $a=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$c=\hat{j}-\hat{k}$,$a \times b=c$,અને $a \cdot b=3$ હોય,તો $b=$

શિરોબિંદુઓ $A(2, 1, 1)$,$B(1, 2, 5)$,$C(-2, -3, 5)$ અને $D(1, -6, -7)$ ધરાવતા ચતુષ્કોણ $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો જેની પાસપાસેની બાજુઓ $\vec{a} = \hat{i} - \hat{k}$ અને $\vec{b} = 2\hat{j} + 3\hat{k}$ છે.

જો $\vec{r}$ એ એકમ સદિશ હોય જે $\vec{r} \times \vec{a}=\vec{b}$, $|\vec{a}|=2$ અને $|\vec{b}|=\sqrt{3}$ નું સમાધાન કરે છે, તો આવો એક $\vec{r}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module