बिंदुओं A, B, C के स्थिति सदिश क्रमशः hat{i}+ | vedclass

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Question

(A) माना बिंदुओं $A, B, C$ के स्थिति सदिश $\vec{a} = \hat{i}+2\hat{j}-\hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,और $\vec{c} = 2\hat{i}+3\hat{j}+2\h

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$-5\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}$

Vedclass · Answer

(A) माना बिंदुओं $A, B, C$ के स्थिति सदिश $\vec{a} = \hat{i}+2\hat{j}-\hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,और $\vec{c} = 2\hat{i}+3\hat{j}+2\hat{k}$ हैं।यदि $A$ को मूल बिंदु के रूप में चुना जाता है,तो $B$ और $C$ के नए स्थिति सदिश $\vec{B'} = \vec{b} - \vec{a}$ और $\vec{C'} = \vec{c} - \vec{a}$ होंगे।$\vec{B'} = (\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}) - (\hat{i}+2\hat{j}-\hat{k}) = 0\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$.$\vec{C'} = (2\hat{i}+3\hat{j}+2\hat{k}) - (\hat{i}+2\hat{j}-\hat{k}) = \hat{i} + \hat{j} + 3\hat{k}$.सदिश गुणनफल $\vec{B'} 	imes \vec{C'}$ सारणिक द्वारा प्राप्त होता है:$\vec{B'} 	imes \vec{C'} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 0 & -1 & 2 \ 1 & 1 & 3 \end{vmatrix}$.$= \hat{i}((-1)(3) - (2)(1)) - \hat{j}((0)(3) - (2)(1)) + \hat{k}((0)(1) - (-1)(1))$.$= \hat{i}(-3 - 2) - \hat{j}(0 - 2) + \hat{k}(0 + 1)$.$= -5\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$.

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