જો vec{a}=2 hat{i}+hat{j}-3 hat{k},vec{b}=hat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સદિશો $\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k}$,$\vec{b}=\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$,$\vec{c}=-\hat{i}+\hat{j}-4 \hat{k}$,અને $\vec{d}=\hat{i}+\ha

Vedclass · Accepted Answer

$5 \sqrt{114}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સદિશો $\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k}$,$\vec{b}=\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$,$\vec{c}=-\hat{i}+\hat{j}-4 \hat{k}$,અને $\vec{d}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ છે.પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\vec{a} 	imes \vec{b}$ શોધો:$\vec{a} 	imes \vec{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 1 & -3 \ 1 & -2 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(1 - 6) - \hat{j}(2 + 3) + \hat{k}(-4 - 1) = -5 \hat{i} - 5 \hat{j} - 5 \hat{k}$.ત્યારબાદ,સદિશ ગુણાકાર $\vec{c} 	imes \vec{d}$ શોધો:$\vec{c} 	imes \vec{d} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -1 & 1 & -4 \ 1 & 1 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(1 + 4) - \hat{j}(-1 + 4) + \hat{k}(-1 - 1) = 5 \hat{i} - 3 \hat{j} - 2 \hat{k}$.હવે,મળેલા બે સદિશોનો સદિશ ગુણાકાર કરો:$(\vec{a} 	imes \vec{b}) 	imes(\vec{c} 	imes \vec{d}) = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -5 & -5 & -5 \ 5 & -3 & -2 \end{vmatrix} = \hat{i}(10 - 15) - \hat{j}(10 + 25) + \hat{k}(15 + 25) = -5 \hat{i} - 35 \hat{j} + 40 \hat{k}$.અંતે,તેનું માન શોધો:$|(\vec{a} 	imes \vec{b}) 	imes(\vec{c} 	imes \vec{d})| = \sqrt{(-5)^2 + (-35)^2 + (40)^2} = \sqrt{25 + 1225 + 1600} = \sqrt{2850} = 5 \sqrt{114}$.

જો $\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k}$,$\vec{b}=\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$,$\vec{c}=-\hat{i}+\hat{j}-4 \hat{k}$ અને $\vec{d}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ હોય,તો $|(\vec{a} \times \vec{b}) \times(\vec{c} \times \vec{d})|=$

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ બે શૂન્યતર લંબ સદિશો હોય,તો સમીકરણો $a \cdot y = c$ (જ્યાં $c$ અદિશ છે) અને $a \times y = b$ નું સમાધાન કરતો સદિશ $y$ શોધો.

ધારો કે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એકમ સદિશો છે. જો $\vec{a} \cdot \vec{b} = \vec{a} \cdot \vec{c} = 0$ અને $\vec{b}$ તથા $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{6}$ હોય, તો $\vec{a}$ શું થાય?

સદિશો $6i + 2j + 3k$ અને $3i - 6j - 2k$ ને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module