જો overline{a}=hat{i}+4 hat{j}+2 hat{k},overl | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સૌ પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\overline{a} 	imes \overline{b}$ શોધો:$\overline{a} 	imes \overline{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1

Vedclass · Accepted Answer

$90 \hat{i}-3 \hat{j}-42 \hat{k}$

Vedclass · Answer

(B) સૌ પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\overline{a} 	imes \overline{b}$ શોધો:$\overline{a} 	imes \overline{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 4 & 2 \ 3 & -2 & 7 \end{vmatrix} = \hat{i}(28 - (-4)) - \hat{j}(7 - 6) + \hat{k}(-2 - 12) = 32 \hat{i} - \hat{j} - 14 \hat{k}$.સદિશ $\overline{d}$ એ $\overline{a} 	imes \overline{b}$ ને સમાંતર હોવાથી,$\overline{d} = k(32 \hat{i} - \hat{j} - 14 \hat{k})$ લખી શકાય.આપેલ છે કે $\overline{c} \cdot \overline{d} = 15$,જ્યાં $\overline{c} = 2 \hat{i} - \hat{j} + 4 \hat{k}$:$(2 \hat{i} - \hat{j} + 4 \hat{k}) \cdot k(32 \hat{i} - \hat{j} - 14 \hat{k}) = 15$$k(64 + 1 - 56) = 15$$9k = 15 \implies k = \frac{5}{3}$.વિકલ્પો તપાસતા,વિકલ્પ $(B)$ માટે $\overline{c} \cdot \overline{d} = (2)(90) + (-1)(-3) + (4)(-42) = 180 + 3 - 168 = 15$. તેથી,વિકલ્પ $(B)$ સાચો છે.

Similar Questions

સદિશો $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = -\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

જો $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{c}=\hat{j}-\hat{k}$ આપેલા સદિશો હોય, તો સમીકરણો $\vec{a} \times \vec{b}=\vec{c}$ અને $\vec{a} \cdot \vec{b}=3$ નું સમાધાન કરતો સદિશ $\vec{b}$ શોધો.

ધારો કે $\vec{a} = \vec{j} - \vec{k}$ અને $\vec{c} = \vec{i} - \vec{j} - \vec{k}$. તો સદિશ $\vec{b}$ શોધો જે $\vec{a} \times \vec{b} + \vec{c} = 0$ અને $\vec{a} \cdot \vec{b} = 3$ નું સમાધાન કરે છે.

જો $a = i + j + 2k$ અને $b = 3i + j + k$ હોય,તો $a \times b$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\vec{r}$ એ એકમ સદિશ હોય જે $\vec{r} \times \vec{a}=\vec{b}$, $|\vec{a}|=2$ અને $|\vec{b}|=\sqrt{3}$ નું સમાધાન કરે છે, તો આવો એક $\vec{r}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module