સદિશો vec{a} = hat{i} - hat{j} + hat{k} અને v | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = -\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ છે.$\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ એકમ સ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\hat{i} + \hat{j}}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = -\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ છે.$\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ એકમ સદિશ $\hat{n} = \pm \frac{\vec{a} 	imes \vec{b}}{|\vec{a} 	imes \vec{b}|}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\vec{a} 	imes \vec{b}$ શોધો:$\vec{a} 	imes \vec{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & -1 & 1 \ -1 & 1 & 1 \end{vmatrix}$$= \hat{i}(-1 - 1) - \hat{j}(1 - (-1)) + \hat{k}(1 - 1)$$= -2\hat{i} - 2\hat{j} + 0\hat{k} = -2\hat{i} - 2\hat{j}$.હવે,તેનું માન $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = \sqrt{(-2)^2 + (-2)^2 + 0^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$ શોધો.તેથી એકમ સદિશ $\pm \frac{-2\hat{i} - 2\hat{j}}{2\sqrt{2}} = \pm \frac{-(\hat{i} + \hat{j})}{\sqrt{2}} = \pm \frac{\hat{i} + \hat{j}}{\sqrt{2}}$ થશે.આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,સાચો વિકલ્પ $\frac{\hat{i} + \hat{j}}{\sqrt{2}}$ છે.

સદિશો $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = -\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

Similar Questions

સદિશ $x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}$ એ $(2, 3, -1)$ અને $(1, -1, 2)$ સદિશો ધરાવતા સમતલ સાથે $\cot^{-1} \sqrt{2}$ જેટલો લઘુકોણ બનાવે છે. તો,

સદિશો $\vec{a} = 2\hat{i} - 6\hat{j} - 3\hat{k}$ અને $\vec{b} = 4\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

સદિશ $3 \hat{i}+2 \hat{j}+6 \hat{k}$ ને લંબ અને સદિશો $2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ સાથે સમતલીય હોય તેવો એકમ સદિશ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module