સદિશ 3 hat{i}+2 hat{j}+6 hat{k} ને લંબ અને સદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સદિશ $\vec{v} = a \hat{i} + b \hat{j} + c \hat{k}$ છે.સદિશ $\vec{v}$ એ $\vec{a} = 2 \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-8 \hat{i}+3 \hat{j}+3 \hat{k}}{\sqrt{82}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સદિશ $\vec{v} = a \hat{i} + b \hat{j} + c \hat{k}$ છે.સદિશ $\vec{v}$ એ $\vec{a} = 2 \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ સાથે સમતલીય હોવાથી,તે $\vec{v} = \lambda \vec{a} + \mu \vec{b} = (2\lambda + \mu) \hat{i} + (\lambda + \mu) \hat{j} + (\lambda + \mu) \hat{k}$ સ્વરૂપમાં હશે.સદિશ $\vec{v}$ એ $\vec{c} = 3 \hat{i} + 2 \hat{j} + 6 \hat{k}$ ને લંબ હોવાથી,$\vec{v} \cdot \vec{c} = 0$ થાય.$3(2\lambda + \mu) + 2(\lambda + \mu) + 6(\lambda + \mu) = 0$.$14\lambda + 11\mu = 0$.જો $\lambda = 11$ લઈએ,તો $\mu = -14$ મળે.તેથી $\vec{v} = 8 \hat{i} - 3 \hat{j} - 3 \hat{k}$ મળે.એકમ સદિશ $\pm \frac{8 \hat{i} - 3 \hat{j} - 3 \hat{k}}{\sqrt{82}}$ થાય.આપેલા વિકલ્પો મુજબ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

સદિશ $3 \hat{i}+2 \hat{j}+6 \hat{k}$ ને લંબ અને સદિશો $2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ સાથે સમતલીય હોય તેવો એકમ સદિશ કયો છે?

Similar Questions

જો $a = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} - \hat{k}$,$b = \hat{i} + 2 \hat{j} - 5 \hat{k}$,અને $c = 3 \hat{i} + 5 \hat{j} - \hat{k}$ હોય,તો $a$ ને લંબ અને $b$ તથા $c$ ને સમાવતા સમતલમાં હોય તેવો સદિશ કયો છે?

જો $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A(1, -1, 2)$,$B(2, 0, -1)$ અને $C(0, 2, 1)$ હોય,તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શું થાય?

જો $a = (1, -1, 1)$ અને $c = (-1, -1, 0)$ હોય,તો $a \times b = c$ અને $a \cdot b = 1$ નું સમાધાન કરતો સદિશ $b$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module