જો a = 2 hat{i} + 3 hat{j} - hat{k},b = hat{i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અને $c$ ના સમતલમાં રહેલો સદિશ $b$ અને $c$ ના રૈખિક સંયોજન દ્વારા મળે છે. $a$ ને લંબ અને $b$ તથા $c$ ના સમતલમાં રહેલો સદિશ $a 	imes (b 	imes c)$

Vedclass · Accepted Answer

$-17 \hat{i} - 21 \hat{j} - 97 \hat{k}$

Vedclass · Answer

(D) અને $c$ ના સમતલમાં રહેલો સદિશ $b$ અને $c$ ના રૈખિક સંયોજન દ્વારા મળે છે. $a$ ને લંબ અને $b$ તથા $c$ ના સમતલમાં રહેલો સદિશ $a 	imes (b 	imes c)$ દ્વારા મળે છે.પ્રથમ,આપણે $b 	imes c$ ની ગણતરી કરીએ:$b 	imes c = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 2 & -5 \ 3 & 5 & -1 \end{vmatrix} = \hat{i}(-2 + 25) - \hat{j}(-1 + 15) + \hat{k}(5 - 6) = 23 \hat{i} - 14 \hat{j} - \hat{k}$.હવે,આપણે $a 	imes (b 	imes c)$ ની ગણતરી કરીએ:$a 	imes (b 	imes c) = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 3 & -1 \ 23 & -14 & -1 \end{vmatrix} = \hat{i}(-3 - 14) - \hat{j}(-2 + 23) + \hat{k}(-28 - 69) = -17 \hat{i} - 21 \hat{j} - 97 \hat{k}$.આમ,જરૂરી સદિશ $-17 \hat{i} - 21 \hat{j} - 97 \hat{k}$ છે.

જો $a = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} - \hat{k}$,$b = \hat{i} + 2 \hat{j} - 5 \hat{k}$,અને $c = 3 \hat{i} + 5 \hat{j} - \hat{k}$ હોય,તો $a$ ને લંબ અને $b$ તથા $c$ ને સમાવતા સમતલમાં હોય તેવો સદિશ કયો છે?

Similar Questions

જો $\overrightarrow{OA} = 3i + 2j - k$ અને $\overrightarrow{OB} = i + 3j + k$ હોય,તો ત્રિકોણ $OAB$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$3i + 2j - k$ અને $12i + 5j - 5k$ ને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

$A, B, C, D$ એ કોઈપણ $4$ બિંદુઓ છે અને $|\overline{AB} \times \overline{CD} + \overline{BC} \times \overline{AD} + \overline{CA} \times \overline{BD}| = \lambda$ ($\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ) હોય,તો $\lambda = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module