ધારો કે ABCD એક ચતુષ્કોણ છે જેમાં AB = a, AD | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\vec{AB} = \vec{a}$ અને $\vec{AD} = \vec{b}$ છે. $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ પાસપાસેની બાજુઓ ધરાવતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $|\vec{a

Vedclass · Accepted Answer

$5/2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\vec{AB} = \vec{a}$ અને $\vec{AD} = \vec{b}$ છે. $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ પાસપાસેની બાજુઓ ધરાવતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $|\vec{a} 	imes \vec{b}|$ છે.$AC = 3a + 2b$ હોવાથી, આપણે તેને સદિશ $\vec{AC} = 3\vec{a} + 2\vec{b}$ તરીકે લઈએ છીએ.ચતુષ્કોણ $ABCD$ ને બે ત્રિકોણમાં વિભાજિત કરી શકાય છે: $	riangle ABC$ અને $	riangle ADC$.$	riangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |\vec{AB} 	imes \vec{AC}| = \frac{1}{2} |\vec{a} 	imes (3\vec{a} + 2\vec{b})| = \frac{1}{2} |3(\vec{a} 	imes \vec{a}) + 2(\vec{a} 	imes \vec{b})| = \frac{1}{2} |0 + 2(\vec{a} 	imes \vec{b})| = |\vec{a} 	imes \vec{b}|$.$	riangle ADC$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |\vec{AD} 	imes \vec{AC}| = \frac{1}{2} |\vec{b} 	imes (3\vec{a} + 2\vec{b})| = \frac{1}{2} |3(\vec{b} 	imes \vec{a}) + 2(\vec{b} 	imes \vec{b})| = \frac{1}{2} |-3(\vec{a} 	imes \vec{b}) + 0| = \frac{3}{2} |\vec{a} 	imes \vec{b}|$.ચતુષ્કોણ $ABCD$ નું કુલ ક્ષેત્રફળ $= |\vec{a} 	imes \vec{b}| + \frac{3}{2} |\vec{a} 	imes \vec{b}| = \frac{5}{2} |\vec{a} 	imes \vec{b}|$.આમ, $\alpha = 5/2$ થાય.

Similar Questions

બિંદુઓ $P(1, -1, 2)$,$Q(2, 0, -1)$ અને $R(0, 2, 1)$ દ્વારા નિર્ધારિત સમતલને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

જો $\bar{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}, \bar{b}=-\hat{i}+2 \hat{j}-4 \hat{k}$ અને $\bar{c}=\hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ હોય,તો $(\bar{a} \times \bar{b}) \cdot(\bar{a} \times \bar{c})=$

જો $\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k}$,$\vec{b}=\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$,$\vec{c}=-\hat{i}+\hat{j}-4 \hat{k}$ અને $\vec{d}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ હોય,તો $|(\vec{a} \times \vec{b}) \times(\vec{c} \times \vec{d})|=$

જો $a = i - j$,$b = i + j$,$c = i + 3j + 5k$ અને $n$ એ એકમ સદિશ છે કે જેથી $b \cdot n = 0$ અને $a \cdot n = 0$ થાય,તો $|c \cdot n|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો સદિશ $a, b$ અને $c$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $BC, CA$ અને $AB$ ને અનુક્રમે દર્શાવતા હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module