બિંદુઓ P(1, -1, 2),Q(2, 0, -1) અને R(0, 2, 1) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુઓ $P(1, -1, 2)$,$Q(2, 0, -1)$ અને $R(0, 2, 1)$ છે.સૌ પ્રથમ,આપણે સમતલમાં બે સદિશો શોધીએ: $\overrightarrow{PQ} = (2-1)i + (0-(-1))j + (

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2i + j + k}{\sqrt{6}}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુઓ $P(1, -1, 2)$,$Q(2, 0, -1)$ અને $R(0, 2, 1)$ છે.સૌ પ્રથમ,આપણે સમતલમાં બે સદિશો શોધીએ: $\overrightarrow{PQ} = (2-1)i + (0-(-1))j + (-1-2)k = i + j - 3k$ અને $\overrightarrow{PR} = (0-1)i + (2-(-1))j + (1-2)k = -i + 3j - k$.સમતલને લંબ સદિશ ક્રોસ પ્રોડક્ટ $\vec{n} = \overrightarrow{PQ} 	imes \overrightarrow{PR}$ દ્વારા મળે છે.$\vec{n} = \begin{vmatrix} i & j & k \ 1 & 1 & -3 \ -1 & 3 & -1 \end{vmatrix} = i(-1 - (-9)) - j(-1 - 3) + k(3 - (-1)) = 8i + 4j + 4k$.સરળ બનાવવા માટે,આપણે સમાંતર સદિશ $\vec{v} = 2i + j + k$ લઈ શકીએ.$\vec{v}$ નું માન $|\vec{v}| = \sqrt{2^2 + 1^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 1 + 1} = \sqrt{6}$ છે.સમતલને લંબ એકમ સદિશ $\pm \frac{\vec{v}}{|\vec{v}|} = \pm \frac{2i + j + k}{\sqrt{6}}$ છે.આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,સાચો વિકલ્પ $\frac{2i + j + k}{\sqrt{6}}$ છે.

બિંદુઓ $P(1, -1, 2)$,$Q(2, 0, -1)$ અને $R(0, 2, 1)$ દ્વારા નિર્ધારિત સમતલને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

Similar Questions

જેના શિરોબિંદુઓ $A(1, 1, 1)$,$B(1, 2, 3)$ અને $C(2, 3, 1)$ હોય તેવા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે.

સદિશો $2i - j + k$ અને $3i + 4j - k$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

જો $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A=(2,3,5), B=(-1,3,2), C=(3,5,-2)$ હોય,તો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module