ધારો કે $X$ અને $Y$ એ $R$ ના ઉપગણો છે,જ્યાં $R$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. $X$ પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f:X \to Y$ જ્યાં $f(x) = x^2$ એ એક-એક છે પરંતુ વ્યાપ્ત નથી જો (અહીં $R^+$ એ તમામ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે):
- A$X = Y = R^+$
- B$X = R, Y = R^+$
- C$X = R^+, Y = R$
- D$X = Y = R$
Explore More
Similar Questions
જો $f: R \to R$ એ એક સતત વિધેય છે કે જેથી તમામ $x, y \in R$ માટે $|f(x) - f(y)| \geqslant |e^x - e^y|$ થાય,તો $f(x)$ એ:
ધારો કે $R$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો સમૂહ છે. ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ એક વિધેય છે જે $f(x) = \begin{cases} 2x-5 & x < -3 \\ x+2 & -3 \leq x < 5 \\ 3x+1 & x \geq 5 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે.
નીચેનાને જોડો:
યાદી-$I$
યાદી-$II$
$(A) f(-5)+f(0)+f(-1)$
$(I) 16$
$(B) f(f(5)+10f(-3))$
$(II) 40$
$(C) f(f(-4))$
$(III) -31$
$(D) f(f(f(1)))$
$(IV) -12$
$(V) 19$
સાચી જોડી છે:
નીચેનાને જોડો:
| યાદી-$I$ | યાદી-$II$ |
| $(A) f(-5)+f(0)+f(-1)$ | $(I) 16$ |
| $(B) f(f(5)+10f(-3))$ | $(II) 40$ |
| $(C) f(f(-4))$ | $(III) -31$ |
| $(D) f(f(f(1)))$ | $(IV) -12$ |
| $(V) 19$ |
સાચી જોડી છે:
જો $f: R \rightarrow R$ એ $x \in R$ માટે $f(x)=x-[x]-\frac{1}{2}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી નાનો મહત્તમ પૂર્ણાંક છે, તો $\{x \in R: f(x)=\frac{1}{2}\}$ કોના બરાબર છે?
$f: R \rightarrow R$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(x) = x^2$ ની એક-એક (injectivity) અને વ્યાપ્ત (surjectivity) ચકાસો.
Easy
View Solution$f: N-\{1\} \rightarrow N$ વિધેય $f(n) = n$ નો સૌથી મોટો અવિભાજ્ય અવયવ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો તે:
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo