ધારો કે z = x + iy, જ્યાં x અને y વાસ્તવિક છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $z = x + iy$. તેથી $\frac{z+i}{z-i} = \frac{x + iy + i}{x + iy - i} = \frac{x + i(y+1)}{x + i(y-1)}$.છેદના અનુબદ્ધ વડે ગુણતા:$\frac{z+i}{z

Vedclass · Accepted Answer

એક વર્તુળ

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $z = x + iy$. તેથી $\frac{z+i}{z-i} = \frac{x + iy + i}{x + iy - i} = \frac{x + i(y+1)}{x + i(y-1)}$.છેદના અનુબદ્ધ વડે ગુણતા:$\frac{z+i}{z-i} = \frac{[x + i(y+1)][x - i(y-1)]}{x^2 + (y-1)^2} = \frac{x^2 + y^2 - 1 + 2xi}{x^2 + (y-1)^2}$.શુદ્ધ કાલ્પનિક હોવા માટે, વાસ્તવિક ભાગ શૂન્ય હોવો જોઈએ:$\frac{x^2 + y^2 - 1}{x^2 + (y-1)^2} = 0$.આથી $x^2 + y^2 = 1$, જે એક વર્તુળનું સમીકરણ છે.

Similar Questions

$|z-1|+|z-5|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

જો $\frac{z-1}{z+1}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક હોય, તો

જો $|z + 1| = \sqrt{2} |z - 1|$ હોય,તો આર્ગેન્ડ આકૃતિમાં બિંદુ $z$ દ્વારા દર્શાવતો બિંદુપથ એ શું છે?

ધારો કે $z \neq -i$ એ કોઈ એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $\frac{z - i}{z + i}$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા છે. તો $z + \frac{1}{z}$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module