मान लीजिए z_{1} और z_{2} समीकरण z^{2}+pz+q=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) समीकरण $z^{2}+pz+q=0$ के मूल $z_{1}$ और $z_{2}$ हैं।आर्गंड समतल में बिंदुओं $z_{1}, z_{2}$ और मूल बिंदु $(0)$ द्वारा एक समबाहु त्रिभुज बनाने की शर

Vedclass · Accepted Answer

$p^{2} = 3q$

Vedclass · Answer

(C) समीकरण $z^{2}+pz+q=0$ के मूल $z_{1}$ और $z_{2}$ हैं।आर्गंड समतल में बिंदुओं $z_{1}, z_{2}$ और मूल बिंदु $(0)$ द्वारा एक समबाहु त्रिभुज बनाने की शर्त $z_{1}^{2}+z_{2}^{2}+0^{2} = z_{1}z_{2} + z_{2}(0) + (0)z_{1}$ है, जो $z_{1}^{2}+z_{2}^{2} = z_{1}z_{2}$ में सरल हो जाती है।दोनों पक्षों में $2z_{1}z_{2}$ जोड़ने पर, हमें $(z_{1}+z_{2})^{2} = 3z_{1}z_{2}$ प्राप्त होता है।द्विघात समीकरण के गुणों से, $z_{1}+z_{2} = -p$ और $z_{1}z_{2} = q$ है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर, हमें $(-p)^{2} = 3q$ प्राप्त होता है, जिसका अर्थ है $p^{2} = 3q$।

Similar Questions

यदि ${z^2} + z|z| + |z|^2 = 0$ है,तो $z$ का बिंदुपथ क्या है?

यदि $|z_1| = |z_2|$ और $\arg\left( \frac{z_1}{z_2} \right) = \pi$ है,तो $z_1 + z_2$ किसके बराबर है?

सम्मिश्र समतल $\mathbb{C}$ में,समुच्चय $\{z \in \mathbb{C} : \arg \left(\frac{z-1}{z+1}\right) = \frac{\pi}{4}\}$ क्या दर्शाता है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module