माना z_{1} और z_{2} आर्गंड समतल में दो स्थिर | vedclass

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Question

(A) समीकरण $|z-z_{1}|+|z-z_{2}|=k$ एक दीर्घवृत्त को दर्शाता है यदि $k > |z_{1}-z_{2}|$ हो।दिए गए समीकरण में, $k = 2|z_{1}-z_{2}|$ है।चूंकि $2|z_{1}-z_

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एक दीर्घवृत्त

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(A) समीकरण $|z-z_{1}|+|z-z_{2}|=k$ एक दीर्घवृत्त को दर्शाता है यदि $k > |z_{1}-z_{2}|$ हो।दिए गए समीकरण में, $k = 2|z_{1}-z_{2}|$ है।चूंकि $2|z_{1}-z_{2}| > |z_{1}-z_{2}|$, इसलिए दीर्घवृत्त की शर्त पूरी होती है।अतः, $z$ का बिंदुपथ $z_{1}$ और $z_{2}$ पर नाभियों वाला एक दीर्घवृत्त है।

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यदि $|z + 1| = \sqrt{2} |z - 1|$ है,तो आर्गंड आरेख में बिंदु $z$ द्वारा वर्णित बिंदु पथ क्या है?

यदि ${z_1} = 1 + i$,${z_2} = -2 + 3i$,और ${z_3} = \frac{ai}{3}$,जहाँ ${i^2} = -1$,संरेख हैं,तो $a$ का मान है:

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यदि $P, Q, R, S$ क्रमशः सम्मिश्र संख्याओं $4 + i, 1 + 6i, -4 + 3i, -1 - 2i$ द्वारा निरूपित हैं,तो $PQRS$ एक

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