ધારો કે P(2, -3) અને Q(-2, 1) એ Delta PQR ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $R$ ના યામ $(h, k)$ છે.ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રનું સૂત્ર $\left(\frac{x_1 + x_2 + x_3}{3}, \frac{y_1 + y_2 + y_3}{3}\right)$ છે.આપેલ શિરોબિંદ

Vedclass · Accepted Answer

$2x + 3y = 9$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $R$ ના યામ $(h, k)$ છે.ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રનું સૂત્ર $\left(\frac{x_1 + x_2 + x_3}{3}, \frac{y_1 + y_2 + y_3}{3}\right)$ છે.આપેલ શિરોબિંદુઓ $P(2, -3), Q(-2, 1)$ અને $R(h, k)$ માટે, મધ્યકેન્દ્ર $\left(\frac{2 - 2 + h}{3}, \frac{-3 + 1 + k}{3}\right) = \left(\frac{h}{3}, \frac{k - 2}{3}\right)$ થશે.મધ્યકેન્દ્ર રેખા $2x + 3y = 1$ પર હોવાથી, તે આ સમીકરણનું સમાધાન કરશે:$2\left(\frac{h}{3}\right) + 3\left(\frac{k - 2}{3}\right) = 1$$3$ વડે ગુણતા:$2h + 3(k - 2) = 3$$2h + 3k - 6 = 3$$2h + 3k = 9$$(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા, $R$ નો બિંદુપથ $2x + 3y = 9$ મળે છે.

ધારો કે $P(2, -3)$ અને $Q(-2, 1)$ એ $\Delta PQR$ ના શિરોબિંદુઓ છે. જો $\Delta PQR$ નું મધ્યકેન્દ્ર રેખા $2x + 3y = 1$ પર આવેલું હોય, તો $R$ નો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

$3x + 4y + 5 = 0$ અને $9x + 12y + 7 = 0$ થી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

ધારો કે $A, B$ અને $C$ સમતલમાં ત્રણ બિંદુઓ છે. બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ જેવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $PA^2 + PB^2 = 2PC^2$ થાય,તે શું છે?

જો $A = (2, 5)$,$B = (4, -11)$ હોય અને $C$ એ $9x + 7y + 4 = 0$ પર આવેલું હોય,તો $\Delta ABC$ ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ એ કઈ રેખાને સમાંતર રેખા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module