Medium
ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{x^p}{(\sin x)^q} & \text{જો } 0 < x \leq \frac{\pi}{2} \\ 0 & \text{જો } x = 0 \end{cases}$ જ્યાં $p, q \in \mathbb{R}$. તો, લેગ્રાન્જનું મધ્યકમાન પ્રમેય $[0, \frac{\pi}{2}]$ સંવૃત અંતરાલમાં $f(x)$ માટે લાગુ પડે છે જો:
- Aબધા જ $p, q$ માટે
- Bમાત્ર જ્યારે $p > q$ હોય
- Cમાત્ર જ્યારે $p < q$ હોય
- Dકોઈપણ $p, q$ ની કિંમત માટે નહીં
Explore More
Similar Questions
અંતરાલ $[0, \pi]$ માં વિધેય $f(x) = 2 \sin x + \sin 2x$ માટે રોલના પ્રમેય મુજબ $c$ નું મૂલ્ય શું છે?
જો $f(x)$ એ $[2, 5]$ અંતરાલમાં વિકલનીય હોય કે જ્યાં $f(2) = 1/5$ અને $f(5) = 1/2$ થાય,તો $2 < c < 5$ માટે એવી સંખ્યા $c$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી $f'(c) = \dots$
Difficult
View Solutionજો $f(x)=|x-2|, x \in[0,4]$ હોય,તો આ વિધેય માટે રોલનું પ્રમેય લાગુ પાડી શકાતું નથી કારણ કે
જો $f$ અને $g$ એ $[0, 1]$ માં વિકલનીય વિધેયો હોય જે $f(0) = 2$,$g(1) = 2$,$g(0) = 0$,અને $f(1) = 6$ નું સમાધાન કરે છે,તો કોઈ $c \in (0, 1)$ માટે:
અંતરાલ $[2,6]$ માં $f(x)=\sqrt{x-2}$ માટે લેગ્રાન્જના મધ્યકમાન પ્રમેયમાં $c$ ની કિંમત શું છે?
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo