मान लीजिए [x] किसी वास्तविक संख्या x के लिए x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) हम जानते हैं कि किसी भी वास्तविक संख्या $x$ के लिए, $x-1 < [x] \leq x$ होता है। $x = n\sqrt{2}$ प्रतिस्थापित करने पर, हमें $n\sqrt{2}-1 < [n\sqrt{

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि किसी भी वास्तविक संख्या $x$ के लिए, $x-1 $x = n\sqrt{2}$ प्रतिस्थापित करने पर, हमें $n\sqrt{2}-1 पूरी असमिका को $n$ से विभाजित करने पर, $\frac{n\sqrt{2}-1}{n} यह सरल होकर $\sqrt{2} - \frac{1}{n} जब $n \rightarrow \infty$ हो, तो सीमा लेने पर $\lim_{n \rightarrow \infty} (\sqrt{2} - \frac{1}{n}) = \sqrt{2}$ और $\lim_{n \rightarrow \infty} \sqrt{2} = \sqrt{2}$ प्राप्त होता है। सैंडविच प्रमेय के अनुसार, $\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{[n\sqrt{2}]}{n} = \sqrt{2}$।

Similar Questions

यदि $f(x) = \begin{cases} x\sin \left(\frac{1}{x}\right), & x \neq 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\sin x}}{x} = $

$x \rightarrow 0$ होने पर $x \sin \left(e^{\frac{1}{x}}\right)$ की सीमा ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 0} x^2 \sin \left(\frac{\pi}{x}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module