ધારો કે R અને S એ અરિક્ત ગણ A પરના બે સામ્ય સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સામ્ય સંબંધ સ્વવાચક, સંમિત અને પરંપરિત હોવો જોઈએ. $1$. સ્વવાચકતા: $R$ અને $S$ સામ્ય સંબંધો હોવાથી, દરેક $a \in A$ માટે $(a, a) \in R$ અને $(a, a)

Vedclass · Accepted Answer

$R \cap S$ એ સામ્ય સંબંધ છે

Vedclass · Answer

(B) સામ્ય સંબંધ સ્વવાચક, સંમિત અને પરંપરિત હોવો જોઈએ. $1$. સ્વવાચકતા: $R$ અને $S$ સામ્ય સંબંધો હોવાથી, દરેક $a \in A$ માટે $(a, a) \in R$ અને $(a, a) \in S$ થાય. તેથી, $(a, a) \in R \cap S$. $2$. સંમિતતા: જો $(a, b) \in R \cap S$, તો $(a, b) \in R$ અને $(a, b) \in S$. $R$ અને $S$ સંમિત હોવાથી, $(b, a) \in R$ અને $(b, a) \in S$, તેથી $(b, a) \in R \cap S$. $3$. પરંપરિતતા: જો $(a, b) \in R \cap S$ અને $(b, c) \in R \cap S$, તો $(a, b), (b, c) \in R$ અને $(a, b), (b, c) \in S$. $R$ અને $S$ પરંપરિત હોવાથી, $(a, c) \in R$ અને $(a, c) \in S$, તેથી $(a, c) \in R \cap S$. આમ, $R \cap S$ એ સામ્ય સંબંધ છે.

ધારો કે $R$ અને $S$ એ અરિક્ત ગણ $A$ પરના બે સામ્ય સંબંધો છે. તો

Similar Questions

ધારો કે $R$ એ $N$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે,જ્યાં $a R b$ એટલે કે $2a + 3b$ એ $5$ નો ગુણક છે,જ્યાં $a, b \in N$. તો $R$ એ

સાબિત કરો કે વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ $\mathbb{R}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(a, b) : a \leq b^2\}$ એ સ્વવાચક,સંમિત કે પરંપરિત નથી.

ધારો કે $R$ અને $S$ એ ગણ $A$ પરના બે શૂન્યેતર સંબંધો છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન અસત્ય છે?

ધારો કે $R$ એ ગણ $A$ પરનો સંબંધ છે જેથી $R = R^{-1}$ થાય,તો $R$ એ:

ધારો કે $R = \{(a, a)\}$ એ ગણ $A$ પરનો સંબંધ છે. તો $R$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module